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approximieren: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:31 Sa 19.11.2011
Autor: mathegenie_90

Hallo liebe Forumfreunde ,leider komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter ,deshalb bitte ich euch um eure Hilfe:

Aufgabe:


Sei

[mm] f(x)=2\wurzel{x}-x^{2} [/mm]        mit   [mm] x\in [/mm] [0.5,5]

Die funktion f(x) erreicht am Punkt [mm] x*=4^{-\bruch{1}{3}}\approx [/mm] 0,6 ihr Maximum.Der Maximalwert von der Funktion ist dann [mm] f(0,6)\approx [/mm] 1,2. Bestimmen Sie näherungsweise den Maximalwert der Funktion
    [mm] g(x)=2\wurzel{x}-x^{2}+0,1x [/mm]

leider fehlt mir jeglicher ansatz,deshalb  würde ich mich über jede Hilfe freuen.

Vielen dank im Voraus.

mfg
danyal

        
Bezug
approximieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:57 Sa 19.11.2011
Autor: M.Rex

Hallo

Der hier gesuchte Maximalwert ist die y-Koordinate des Hochpunktes. Beachte aber, dass du dich hier im Intervall [0,5;5] aufhalten sollst, also vergleiche die y-Koordinate noch mit den möglichen Randextrema f(0,5) und f(5)

Wie man einen Extrempunkt (hier einen Hochpunkt berechnet), sollte im Mathe-LK der 13. Klasse kein Problem darstellen.

Marius


Bezug
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