anwendung diagonalisierung? < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
für eine mündliche prüfung soll ich mich mit der diagonalisierung von matrizen beschäftigen. den vorgang habe ich (auch dank dieser seite) inzwischen verstanden, und kann ihn auf matrizen anwenden.
jetzt habe ich eine grundsätzliche frage, die man sich wohl bei jedem thema stellen sollte, zu der ich aber beim diagonalisieren keine antwort finden konnte: wozu macht man das?
das einzige, was ich dazu bis jetzt gefunden hab, ist, dass man einfacher potenzen berechnen kann. gibt's sonst noch was?
und auch die berechnung von eigenwerten und eigenvektoren hab ich bis jetzt nur für die diagonalisierung gebraucht. was kann man mit denen denn sonst noch machen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:29 Mi 06.04.2005 | | Autor: | Hexe |
Also zum Beispiel in der Quantenchemie sind Eigenwerte das A und O weil sie die möglichen Zustände angeben, will sagen du hast deine Operatoren als Matrizen und deren Eigenwerte sagen dir welche Zustände dein System annimmt. Oder du willst z.B. die Energie genau berehcnen dann stellst du eine Matrix mit Zuständen auf deren größter Eigenwert ist dann was du willst. Außerdem ist es immer furchtbar praktisch eine Basis aus Eigenvektoren zu haben und zwar für möglichst viele Operatoren gleichzeitig.
Für weitere Ideen empfele ich ein Buch über Quantenchemie oder -physik. Es gibt bestimmt noch weitere Einsatzgebiete aber die dürften erstmal reichen
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