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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:15 Do 10.02.2011 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | | Sei K ein angeordneter Körper. Beweise [mm] $|xy|=|x|\cdot [/mm] |y|$ [mm] $\forall x,y,\in [/mm] K$ |
Hallo,
es gilt [mm] $|x|\ge [/mm] 0 [mm] \wedge |y|\ge [/mm] 0 [mm] \wedge |xy|\ge [/mm] 0 [mm] \Rightarrow |xy|=|x|\cdot [/mm] |y|$
Reicht das als Beweis??
Danke und Gruss
kushkush
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Hallo kushkush,
das ist aber mal ganz schön schwieriger Stoff für eine 1.Klasse Grundschule.
Ich hatte das erst im 1.Semester an der Uni ...
Aber nun gut, vllt. bist du ja an einer Elitegrundschule - wer weiß?
Was ich damit sagen will: Passe dein Profil vernünftig an, damit man vernünftig helfen kann.
So müsste ich sagen: das ist mit Mitteln der 1.Klasse nicht zu lösen.
> Sei K ein angeordneter Körper. Beweise [mm]|xy|=|x|\cdot |y|[/mm]
> [mm]\forall x,y,\in K[/mm]
> Hallo,
>
> es gilt [mm]|x|\ge 0 \wedge |y|\ge 0 \wedge |xy|\ge 0 \Rightarrow |xy|=|x|\cdot |y|[/mm]
>
> Reicht das als Beweis??
Nee, du musst schon ein paar Fälle untersuchen.
1) [mm]x\cdot{}y=0\Rightarrow x=0 \ \vee \ y=0[/mm]
Dann ...
2) [mm]x\cdot{}y>0\Rightarrow (x>0\wedge y>0) \ \vee \ (x<0\wedge y<0)[/mm]
Es ist [mm]|x\cdot{}y|=x\cdot{}y[/mm]
Für [mm]x>0,y>0[/mm] ergibt sich [mm]|x|=x, |y|=y[/mm], also [mm]|x|\cdot{}|y|=xy=|xy|[/mm]
Wie siehts für [mm]x<0,y<0[/mm] aus?
3) [mm]x\cdot{}y<0[/mm] ganz ähnlich ...
>
>
> Danke und Gruss
>
> kushkush
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:50 Do 10.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo kushkush,
>
> das ist aber mal ganz schön schwieriger Stoff für eine
> 1.Klasse Grundschule.
>
> Ich hatte das erst im 1.Semester an der Uni ...
>
> Aber nun gut, vllt. bist du ja an einer Elitegrundschule -
> wer weiß?
>
>
> Was ich damit sagen will: Passe dein Profil vernünftig an,
> damit man vernünftig helfen kann.
Hallo schachuzipus,
andere und auch ich haben es ihm schon mehrfach gesagt. Abber kushkush ist stur wie ein Ochse und tut es einfach nicht.
FRED
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> So müsste ich sagen: das ist mit Mitteln der 1.Klasse
> nicht zu lösen.
>
>
> > Sei K ein angeordneter Körper. Beweise [mm]|xy|=|x|\cdot |y|[/mm]
> > [mm]\forall x,y,\in K[/mm]
> > Hallo,
> >
> > es gilt [mm]|x|\ge 0 \wedge |y|\ge 0 \wedge |xy|\ge 0 \Rightarrow |xy|=|x|\cdot |y|[/mm]
>
> >
> > Reicht das als Beweis??
>
> Nee, du musst schon ein paar Fälle untersuchen.
>
> 1) [mm]x\cdot{}y=0\Rightarrow x=0 \ \vee \ y=0[/mm]
>
> Dann ...
>
> 2) [mm]x\cdot{}y>0\Rightarrow (x>0\wedge y>0) \ \vee \ (x<0\wedge y<0)[/mm]
>
> Es ist [mm]|x\cdot{}y|=x\cdot{}y[/mm]
>
> Für [mm]x>0,y>0[/mm] ergibt sich [mm]|x|=x, |y|=y[/mm], also
> [mm]|x|\cdot{}|y|=xy=|xy|[/mm]
>
> Wie siehts für [mm]x<0,y<0[/mm] aus?
>
> 3) [mm]x\cdot{}y<0[/mm] ganz ähnlich ...
>
> >
> >
> > Danke und Gruss
> >
> > kushkush
>
> LG
>
> schachuzipus
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Hallo Fred,
> > Hallo kushkush,
> >
> > das ist aber mal ganz schön schwieriger Stoff für eine
> > 1.Klasse Grundschule.
> >
> > Ich hatte das erst im 1.Semester an der Uni ...
> >
> > Aber nun gut, vllt. bist du ja an einer Elitegrundschule -
> > wer weiß?
> >
> >
> > Was ich damit sagen will: Passe dein Profil vernünftig an,
> > damit man vernünftig helfen kann.
>
> Hallo schachuzipus,
>
> andere und auch ich haben es ihm schon mehrfach gesagt.
> Abber kushkush ist stur wie ein Ochse und tut es einfach
> nicht.
>
> FRED
Dann werde ich seine (ihre) Fragen beim nächsten Mal mit dem erwähnten Kommentar schließen...
Gruß
schachuzipus
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Hallo schachuzipus,
> Wie siehts für $ x<0,y<0 $ aus?
[mm] $|xy|=-x\cdot-y$
[/mm]
$|x|=-x, |y|=-y$
[mm] $\Rightarrow |x|\cdot [/mm] |y|= [mm] -x\cdot [/mm] -y = |xy|$
$xy<0 [mm] \Rightarrow [/mm] (x<0 [mm] \wedge y>0)\vee [/mm] (x>0 [mm] \wedge [/mm] y<0)$
für $x>0, y<0$ ist [mm] $|xy|=x\cdot [/mm] -y$
$|x|=x, |y|=-y$
[mm] $\Rightarrow |x|\cdot |y|=x\cdot [/mm] -y =|xy|$
für $x<0, y>0$ ist [mm] $|xy|=-x\cdot [/mm] y$
$|x|=-x, |y|=y$
[mm] $\Rightarrow |x|\cdot [/mm] |y|= [mm] -x\cdot [/mm] y = |xy|$
Ist es so richtig?
Danke
kushkush
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Mo 14.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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