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Man zeige für [mm] n\ge2 [/mm] die Ungleichung
[mm] \summe_{k=1}^{n} 1/k^2 [/mm] < 2- 1/n
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Hallo morrisono, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Da hast Du Dich offenbar verklickt bzw. im Forum vertan. Ich habe Deinen Post mal in das Unterforum Induktion verlegt und eine Frage draus gemacht.
> Man zeige für [mm]n\ge2[/mm] die Ungleichung
>
> [mm]\summe_{k=1}^{n} 1/k^2[/mm] < 2- 1/n
Schön. Soweit die Aufgabe.
Was hast Du bisher versucht? Bleibt Du hängen, und wenn ja, wo?
Wir lösen hier keine Aufgaben, aber wir geben Dir gerne Tipps, wie Du zu einer Lösung kommst.
Hier zeigt man die Behauptung erstmal für n=2, was ja einfach geht. Damit hat man einen Induktionsanfang, mit dem man dann die Voraussetzung hat, um den Rest per Induktion zu zeigen.
Also, zeig doch mal, wie weit Du kommst.
Grüße
reverend
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