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| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{2}\*e^{ln|2y+1|} [/mm] = [mm] e^{ln|sin x|} [/mm] * [mm] e^{c} [/mm] |
Hallo, bitte um Hilfe,
der Umgang mit ln und der e-Funktion bereitet mir immer wieder Schwierigkeiten. Ich habe die allgemeine Lösung zu einer DGL soweit richtig, bis zu diesem Punkt:
[mm] \bruch{1}{2}\*e^{ln|2y+1|} [/mm] = [mm] e^{ln|sin x|} [/mm] * [mm] e^{c}
[/mm]
ergibt
[mm] \bruch{1}{2}\*|2y+1|= [/mm] |sin x|*c
ist nicht richtig? der Bruch ist wohl dran schuld??
2y+1=2(sin x *c)
2y=2(sin x *c)-1
[mm] y=\bruch{2(sin x *c)-1}{2}
[/mm]
Bitte um Hilfe Viele Grüße crossblade
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:49 Sa 13.09.2008 | | Autor: | abakus |
> [mm]\bruch{1}{2}\*e^{ln|2y+1|}[/mm] = [mm]e^{ln|sin x|}[/mm] * [mm]e^{c}[/mm]
> Hallo, bitte um Hilfe,
> der Umgang mit ln und der e-Funktion bereitet mir immer
> wieder Schwierigkeiten. Ich habe die allgemeine Lösung zu
> einer DGL soweit richtig, bis zu diesem Punkt:
>
> [mm]\bruch{1}{2}\*e^{ln|2y+1|}[/mm] = [mm]e^{ln|sin x|}[/mm] * [mm]e^{c}[/mm]
>
> ergibt
>
> [mm]\bruch{1}{2}\*|2y+1|=[/mm] |sin x|*c
Genaugenommen müsste es heißen
[mm]\bruch{1}{2}\*|2y+1|=[/mm] |sin [mm] x|*e^c [/mm] ,
aber [mm] e^c [/mm] ist ja auch wieder nur eine Konstante.
Gruß Abakus
>
> ist nicht richtig? der Bruch ist wohl dran schuld??
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> 2y+1=2(sin x *c)
> 2y=2(sin x *c)-1
> [mm]y=\bruch{2(sin x *c)-1}{2}[/mm]
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> Bitte um Hilfe Viele Grüße crossblade
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Aufgabe | 2y+1=2(sin x *c)
2y=2(sin x *c)-1
y=(2(sin x *c)-1)/2
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Ist dann meine Lösung für y richtig ? Bis auf die Konstante?
Danke
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Ich denke, dass du nicht auf alle Lösungen kommst, wenn du den Betrag auf der linken und rechten Seite einfach wegfallen lässt.
Zum Beispiel folgt aus $|a|=|b|$ auch nicht sofort $a=b$. Da solltest du nochmal drüber nachdenken.
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