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Forum "Schul-Analysis" - äußere / innere Ableitung
äußere / innere Ableitung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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äußere / innere Ableitung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:31 Do 14.09.2006
Autor: abgelitten

Aufgabe
x/12 ((19x-39)²+95)

Hallo,
das ist die Funktion, gesucht ist die erste Ableitung.
Zunächst ahbe ich erkannt das es sich um die Pproduktregel handelt
u(x)= x/12
v(x)= ((19x-39)²+95)
Nun, da sich in der Prodktregel noch die Kettenregel befindet möchte ich wissen,welches die innere bzw. äußere Ableitung dieser Teilfunktion ist:
((19x-39)²+95)
Und wie ich das in Zukunft bei solchen Fällen ggf. leicht identifizieren kann?!
Vielen Dank

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
äußere / innere Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:46 Do 14.09.2006
Autor: mathwizard

u(x)= x/12
v(x)= ((19x-39)²+95)

[ u(x)*v(x) ]' = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)

weiter gilt natürlich für beliebige zwei Funktionen a(x) und b(x)
zu deinem Beispiel:
a(x) = [mm] (19x-39)^2 [/mm]
b(x)=95

v'(x) = [ a(x) + b(x) ]' = a'(x) + b'(x)


a'(x) berechnest du wiederum mit der Kettenregel:
a'(x) =  [ [mm] (19x-39)^2 [/mm] ]' = 2*[ (19x-39) ]' = 2*(19) = 38

jetzt solltest du es lösen können...

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