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Hi!
In unserem Skript steht:
a) Multiplizierte man in einer Matrix eine einzelne Zeile oder Spalte mit dem Faktor a, so multipliziert sich auch die Determinante dieser Matrix mit dem Faktor a.
b) Addiert man zu einer Zeile (oder Spalte) einer Matrix ein beliebiges Vielfaches einer anderen Zeile (oder Spalte), so ändert sich die Determinante NICHT.
Das erscheint mir irgendwie widersprüchlich. Sagen wir, wir haben eine Matrix mit u.a. folgenden 2 Zeilen:
2 4 6
1 2 3
Möglichkeit 1) Ich könnte zur zweiten Zeile das -1/2 fache der ersten Zeile addieren und laut b, ändert sich die Determinante nicht. Ich hätte dann
2 4 6
0 0 0
Möglichkeit 2) Alternativ könnte ich erst die zweite Zeile mit -2 mal nehmen. Dann erhalte ich
2 4 6
-2 -4 -6
und die Determinante ändert sich um den Faktor -2!
Jetzt kann ich die erste Zeile zur zweiten addieren und ich habe das selbe Ergebnis
wie in Möglichkeit 1, aber die Determinante hat sich um den Faktor -2 verändert ?!!
Da ist doch was faul, oder nicht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:31 Fr 29.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine 2 Zeilenvektoren sind lin abhängig. egal was du machst, wenn die in der det. stehen ist das Ergebnis 0
Gruss leduart
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