Äquivalenzrelationen auf X < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:22 So 21.10.2007 | | Autor: | DerJack |
| Aufgabe | | Sei X = {a,b,c} eine Menge mit genau 3 Elementen. Wie viele verschiedene Äquivalenzrelationen gibt es auf X? |
Hi!
Ich hab jetzt eine Lösung gefunden und würde gerne wissen ob ich Richtig liege oder total auf dem Holzweg bin.
1. a~a, b~b, c~c also alle untersch.
jetzt immer 2 zusammen
2. a~b, b~a, c~c
3. a~c, c~a, b~b
4. b~c, c~b, a~a
und zuguterletzt alle zusammen
5. a~b, b~c, a~c
Danke schonmal für die Hilfe!
Mfg Daniel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 So 21.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Daniel,
> Sei X = {a,b,c} eine Menge mit genau 3 Elementen. Wie viele
> verschiedene Äquivalenzrelationen gibt es auf X?
> Hi!
>
> Ich hab jetzt eine Lösung gefunden und würde gerne wissen
> ob ich Richtig liege oder total auf dem Holzweg bin.
>
> 1. a~a, b~b, c~c also alle untersch.
> jetzt immer 2 zusammen
> 2. a~b, b~a, c~c
> 3. a~c, c~a, b~b
> 4. b~c, c~b, a~a
> und zuguterletzt alle zusammen
> 5. a~b, b~c, a~c
du liegst vollkommen richtig.
Aber vergiß nicht, in den Fällen 2-5 auch die Paare aus 1 hinzuzufügen, (Reflexivität)
sowie bei 5 die "Umgekehrten". (Symmetrie)
Gruß
Will
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