äquivalenzrelationen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:01 Mo 07.11.2005 | | Autor: | AriR |
hey leute bin gerade dabei die äquivalenzrelationen für folgende aufgabe zu beweisen:
Sei R [mm] \subset \IN [/mm] x [mm] \IN
[/mm]
R:={(m,n) [mm] \IN [/mm] x [mm] \IN [/mm] | m-n ist durch 5 teilbar}
da wollte ich euch frage, ob amn die transitiviät so beweisen kann:
a~b und b~c (c=a+5n wobei nN und n>0)
=> zu jedem a und b für die a~b gilt, gibt stets zu b~c stets eion c welches a~c erfüllt aus [mm] \IN
[/mm]
qed
kann man das so stehen lassen?? bitte antwortet noch.. ich muss das morgen abgeben.. danke leute gruß ari
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:10 Mo 07.11.2005 | | Autor: | AriR |
ich hag die frage in keinem anderen forum gestell! tut mir leid ich vergesser immer das zu schreiben
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Hallo!
Nein, so kannst Du das nicht stehen lassen. Die Frage war ja NICHT, ob es so ein c gibt, sondern ob es zu vorgegebenem $a,b,c$ mit $a [mm] \sim [/mm] b$ und $b [mm] \sim [/mm] c$ auch $a [mm] \sim [/mm] c$ gilt.
Da musst Du schon mit der Definition der Äquivalenzrelation selbst arbeiten. Kleiner Hinweis: Aus $a [mm] \sim [/mm] b$ folgt, dass es ein $m [mm] \in \IZ$ [/mm] gibt mit $a-b = 5m$. Und aus $b [mm] \sim [/mm] c$ folgt etwas Ähnliches...
Viel Erfolg!
Lars
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