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| Aufgabe | a) Ist R:= [mm] {(m,n)\varepsilon \IN \times \IN : m teilt n oder n teilt m} [/mm] eine Äquivalenzrelation?
b) Sei R:= [mm] {(m,n)\varepsilon \IZ \times \IZ : n = m+3} [/mm] Untersuchen Sie wie viele Äquivalenzrelationen S auf [mm] \IZ [/mm] mit der Eigenschaft R [mm] \subset [/mm] S existieren!
c) Beweisen Sie, dass es für keine Menge M eine bijektive Abbildung von M auf die Potenzmenge P(M) gibt. |
a) ist doch eine, weil m teilt n oder n teilt m und damit gilt doch, dass sie symmetrisch, reflexiv, da {m,m}{m,n}{n,m}{n,n} und transitiv ist, da wenn das eine ein Teil von dem anderen ist, ist es auch teil von einem größeren oder?
Bei b) vermute ich nicht, habe aber keine ahnung und bei c) würde ich gerne einen ansatz haben
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:48 So 23.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Zu Aufgabe c)
Überlege mal, welche Kardinalität die Potenzmenge einer n-elementigen Menge M hat. Und was kannst du über die Mengen X und y einer Bijektion f:X->Y sagen?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:26 Di 25.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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