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Forum "Logik" - Äquivalenzen, Formel-Vereinfac
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Äquivalenzen, Formel-Vereinfac: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 21:37 Do 25.10.2012
Autor: lockfolder

Aufgabe
Vereinfachen Sie die folgenden Formeln so weit wie möglich durch Anwendung und Benennung der Äquivalenzen:

s = (x ˅ ¬y ˅ z) ˄ (¬x ˅ y ˅ ¬z) ˅ z

t = ¬(¬u ˄ y ¬z) ˄ (x ˅ ¬y ˅ z) ˄ ¬(x ˄ y ˄ ¬z)


bei formel S sehe ich dass das was in den ersten Klammern steht das Gegenteil von dem was in den zweiten Klammern steht, ist  - aber wie kann man die Formel vereinfachen???
bei T - habe ich wirklich keinen Plan. Bin für jede Hilfe dankbar.
Gruß,P.

        
Bezug
Äquivalenzen, Formel-Vereinfac: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:04 Fr 26.10.2012
Autor: leduart

Hallo
welche Äquivalenzumformungen kennst du denn, du sollst das ja nicht sehen (ist auch gut) sondern umformen- rein formal.
Wenn du zeigen kannst, dass die 2 te Klammer die Negation der ersten ist, hast du ja da stehen [mm] A\wedge\neg A\vee [/mm] z
in t fehlt ein zeichen.
Gruss leduart


Bezug
        
Bezug
Äquivalenzen, Formel-Vereinfac: nix mit Gegenteil
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:50 Sa 27.10.2012
Autor: wieschoo


> Vereinfachen Sie die folgenden Formeln so weit wie möglich
> durch Anwendung und Benennung der Äquivalenzen:
>  
> s = (x ˅ ¬y ˅ z) ˄ (¬x ˅ y ˅ ¬z) ˅ z
>
>  
> bei formel S sehe ich dass das was in den ersten Klammern
> steht das Gegenteil von dem was in den zweiten Klammern
> steht, ist  - aber wie kann man die Formel vereinfachen???

Es gilt i.A. nicht(!) [mm]x\vee \neg y\vee z \gdw \neg(\neg x\vee y\vee \neg z)[/mm].

Ich nehme mal, dass du die Distributivgesetze für [mm] $\vee$ [/mm] und [mm] $\wedge$ [/mm] hattest. Das wäre ein guter anfang.

Bezug
        
Bezug
Äquivalenzen, Formel-Vereinfac: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:20 Sa 27.10.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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