www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Äquivalenz
Äquivalenz < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Äquivalenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:23 Di 02.11.2010
Autor: thunder90

Aufgabe
Sind die Formeln äquivalent?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

F1 = ((A [mm] \vee [/mm] (B [mm] \vee C))\wedge(C \vee \neg [/mm] A)
F2 = ((B [mm] \wedge \neg [/mm] A) [mm] \vee [/mm] C)
        
Bezug
Äquivalenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:42 Di 02.11.2010
Autor: Herby

Hallo Thunder90,

und recht herzlich [willkommenmr]


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> F1 = ((A [mm]\vee[/mm] (B [mm]\vee C))\wedge(C \vee \neg[/mm] A)

hier musst du die Klammern auflösen und dann ein bisschen umsortieren, zusammenfassen, vereinfachen und dann C wieder ausklammern.

> F2 = ((B [mm]\wedge \neg[/mm] A) [mm]\vee[/mm] C)

> Sind die Formeln äquivalent?

maybe :-)

LG
Herby


Bezug
                
Bezug
Äquivalenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:52 Di 02.11.2010
Autor: thunder90

und wie mache ich das so genau hab keine Ahnung? also noch nicht mal ein ansatz
Bezug
                        
Bezug
Äquivalenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:15 Di 02.11.2010
Autor: wieschoo


> > F1 = ((A [mm] \vee [/mm] (B [mm] \vee C))\wedge(C \vee \neg [/mm] A)
> > F2 = ((B [mm] \wedge \neg [/mm] A) [mm] \vee [/mm] C)


> und wie mache ich das so genau hab keine Ahnung? also noch
> nicht mal ein ansatz

Mit allen Regeln der Logik ;-)

[mm]F1:=\red{((A\vee (B\vee C))}\wedge \green{(C\vee \neg A})[/mm]

- Assoziativgesetz
- es wird vielleicht übersichtlicher, wenn du [mm]D:=C\vee \neg A[/mm] setzt

den ersten Schritt :

[mm]F1:=\red{((A\vee (B\vee C))}\wedge \green{(C\vee \neg A})\equiv \red{(A\vee B \vee C)} \wedge \green{ D} \equiv (A\wedge D) \vee \ldots\equiv [/mm]
Hinterher kommst du auf einen Ausdruck [mm]\vee ()\vee ()\vee ()\vee (A\wedge \neg A) \equiv \vee ()\vee ()\vee ()[/mm]
Ich würde eher zu einer Wahrheitstabelle raten. Bitte selber machen!!!
.
.
.
.
.
.
.
.
.


[mm]\begin{array}{c|c|c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\mathbf{A}&\mathbf{B}&\mathbf{C}&\mathbf{\overline{A}}&\mathbf{\overline{A}}&\mathbf{B \wedge \overline{A}}&\mathbf{B \vee C}&\mathbf{C \vee \overline{A}}&\mathbf{A \vee (B \vee C)}&\mathbf{(B \wedge \overline{A}) \vee C}&\mathbf{(A \vee (B \vee C)) \wedge (C \vee \overline{A})}&\mathbf{\color{blue}((A \vee (B \vee C)) \wedge (C \vee \overline{A}))\Leftrightarrow (B \wedge \overline{A}) \vee C\color{black}}\\ \hline w&w&w&f&f&f&w&w&w&w&w&\mathbf{w}\\ \hline w&w&f&f&f&f&w&f&w&f&f&\mathbf{w}\\ \hline w&f&w&f&f&f&w&w&w&w&w&\mathbf{w}\\ \hline w&f&f&f&f&f&f&f&w&f&f&\mathbf{w}\\ \hline f&w&w&w&w&w&w&w&w&w&w&\mathbf{w}\\ \hline f&w&f&w&w&w&w&w&w&w&w&\mathbf{w}\\ \hline f&f&w&w&w&f&w&w&w&w&w&\mathbf{w}\\ \hline f&f&f&w&w&f&f&w&f&f&f&\mathbf{w}\end{array} [/mm]



Bezug
                                
Bezug
Äquivalenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:28 Di 02.11.2010
Autor: thunder90

wie löse ich die klammer auf? [mm] (A\wedge [/mm] ( [mm] C\vee \negA)) [/mm]
Bezug
                                        
Bezug
Äquivalenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:39 Di 02.11.2010
Autor: Herby

Hi,

> wie löse ich die klammer auf? [mm](A\wedge[/mm] ( [mm]C\vee \neg A))[/mm]

naja [mm]A\wedge C\ \vee\ A\wedge \neg A[/mm]

[guckstduhier]  []Schaltalgebra


LG
Herby

PS: muss dann weg [mussweg]
Bezug
                                                
Bezug
Äquivalenz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:47 Di 02.11.2010
Autor: thunder90

ok danke

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]