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| Aufgabe | zeigen sie dass gilt:
( x <--> y ) <--> z [mm] \gdw [/mm] x <--> ( y <--> z )
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ich hab die äquivalenzpfeile durch [mm] \vee, \wedge [/mm] und [mm] \neg [/mm] ersetzt komm aber ab dort absolut nicht weiter, kann jemand helfen?
danke,
julian
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Hallo Julian,
> zeigen sie dass gilt:
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> ( x <--> y ) <--> z [mm]\gdw[/mm] x <--> ( y <--> z )
>
> ich hab die äquivalenzpfeile durch [mm]\vee, \wedge[/mm] und [mm]\neg[/mm]
> ersetzt komm aber ab dort absolut nicht weiter, kann jemand
> helfen?
Dazu müssten wir sehen, wie weit du kommst, um dann weitere zielführende Hinweise zu geben. Poste also, was du dir genau überlegt hast, nicht blumig umschrieben, sondern ganz konkret!
Alternativ:
Darfst du mit Wahrheitswertetabellen arbeiten?
Damit wäre die Aussage ohne log. Umformungen doch ziemlich schnell und schematisch bewiesen ...
> danke,
> julian
Gruß
schachuzipus
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ich darf keine tabelle benutzen, also nur durch umformung.
ich komme nur zum einsetzten, alles weitere bringt irgendwie nichts. habe schon alles mögliche probiert und schon seitenweise umformungen geschrieben, aber ich komme nicht auf das gewünschte ergebnis.
wenn ich die äquivalenzen ersetze sieht das so aus:
{ [ (x [mm] \wedge [/mm] y) [mm] \vee [/mm] ( [mm] \neg [/mm] x [mm] \wedge \neg [/mm] y ) ] [mm] \vee \neg [/mm] z } [mm] \wedge [/mm] { [mm] \neg [/mm] [ (x [mm] \wedge [/mm] y) [mm] \vee [/mm] ( [mm] \neg [/mm] x [mm] \wedge \neg [/mm] y ) ] [mm] \vee [/mm] z }
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:22 Sa 17.10.2009 | | Autor: | felixf |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo!
> ich darf keine tabelle benutzen, also nur durch umformung.
> ich komme nur zum einsetzten, alles weitere bringt
> irgendwie nichts. habe schon alles mögliche probiert und
> schon seitenweise umformungen geschrieben, aber ich komme
> nicht auf das gewünschte ergebnis.
> wenn ich die äquivalenzen ersetze sieht das so aus:
>
> { [ (x [mm]\wedge[/mm] y) [mm]\vee[/mm] ( [mm]\neg[/mm] x [mm]\wedge \neg[/mm] y ) ] [mm]\vee \neg[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> z } [mm]\wedge[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{ [mm]\neg[/mm] [ (x [mm]\wedge[/mm] y) [mm]\vee[/mm] ( [mm]\neg[/mm] x [mm]\wedge \neg[/mm]
> y ) ] [mm]\vee[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
z }
Vermeide lieber die geschweiften Klammern, ansonsten gibt das kuriose Fehlermeldungen und ist nicht mehr lesbar. Oder (besser!) gewoehn dich an den Formeleditor und schreib es gleich vernuenftig.
Das was du aufgeschrieben hast ist die linke Seite. Die rechte Seite gibt es ja auch noch. Und dann hast du die Regeln von de Morgan, du hast Distributivitaet, ... Verwende das doch mal alles um beide Seiten einfacher zu schreiben, also moeglichst ohne Klammern in DNF oder KNF (falls dir das was sagt).
Das ist vermutlich nicht der eleganteste Weg, aber dafuer ist er einfach (wenn auch etwas muehsam) umzusetzen.
LG Felix
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