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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:04 Mo 11.01.2010 | | Autor: | muhmuh |
| Aufgabe | | Geben Sie zwei quadratische Matrizen an, die äquivalent, aber nicht ähnlich sind. |
Hallo!
ich bin mir dabei etwas unsicher, hab aber 2 matritzen im kopf.
A = [mm] \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
[/mm]
und
B = [mm] \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}
[/mm]
die matrizen sind nicht ähnlich wegen det A [mm] \not= [/mm] det B
und weil sich die eine in die andere überführen lässt, durch einfache elem.Zeilenumformungen müsste ja auch
die relation: Zwei Matrizen A, heissen äquivalent, wenn reguläre Matrizen und existieren mit A' = [mm] SAT^{-1} [/mm] .
stimmen- da sich solche Matrizen S und T bestimmt finden lassen.
Stimmt das so?
hatmir jemand vielleich noch ein anderes Beispiel?
dANkE!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo muhmuh,
> Geben Sie zwei quadratische Matrizen an, die äquivalent,
> aber nicht ähnlich sind.
> Hallo!
>
> ich bin mir dabei etwas unsicher, hab aber 2 matritzen im
> kopf.
> A = [mm]\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}[/mm]
>
> und
>
> B = [mm]\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> die
> matrizen sind nicht ähnlich wegen det A [mm]\not=[/mm] det B ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> und weil sich die eine in die andere überführen lässt,
> durch einfache elem.Zeilenumformungen müsste ja auch
> die relation: Zwei Matrizen A, heissen äquivalent, wenn
> reguläre Matrizen und existieren mit A' = [mm]SAT^{-1}[/mm] .
> stimmen- da sich solche Matrizen S und T bestimmt finden
> lassen.
Das ist kein Satz ...
>
>
> Stimmt das so?
Beide Matrizen sind invertierbar (regulär), also auch äquivalent.
>
> hatmir jemand vielleich noch ein anderes Beispiel?
> dANkE!
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Mo 11.01.2010 | | Autor: | muhmuh |
aeh ja, das war kein satz, kommt davon, wenn man zu viel auf einmal sagen will;)
danke auf jeden fall!"
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