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Hallo,
sind die gezeichneten Graphen,der vier Funktionen so richtig oder habe ich etwas vergessen, übersehen?
[mm] Ar1=\bruch{0,5(1+h)²-3(1+h)-1-(0,5*1²-3*1-1)}{h}
[/mm]
[mm] Ar2=\bruch{0,5*1²-3*1-1)-0,5(1-h)²-3(1-h)-1}{h}
[/mm]
[mm] Ar3=\bruch{0,5(x+1)²-3(x+1)-1-(0,5*1²-3*1-1)}{1}
[/mm]
[mm] Ar4=\bruch{(0,5*1²-3*1-1)-0,5(x-1)²-3(x-1)-1}{1}
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Grüße
masaat
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:14 Mo 03.04.2006 | | Autor: | Huga |
Hallo,
im Groben sind die Terme richtig. Es fehlen aber Klammern.
Vor allem bei der Eingabe in Funkyplot fehlen viel mehr Klammern als vorher bei den Termen.
Versuche doch selbst nochmal eine Verbesserung. Denke daran, dass um den Zähler immer eine Klammer gesetzt werden muss (als Ersatz für den Bruchstrich).
Außerdem muss im Zähler um den Term, der subtrahiert wird, eine Klammer gesetzt werden.
Dann werden die Schaubilder z.T. drastisch anders aussehen.
Gruß
Huga
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Hallo und Danke, ich wusste doch das da irgendetwas falsch ist.
Hier der Neue Graph, ob der jetzt so richtig ist ?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Grüße
masaat
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:04 Mo 03.04.2006 | | Autor: | Huga |
Hallo,
es ist immer noch nicht ganz gelungen. Hier die Termeingabe mit allen Klammern. Ich habe die Zeichen etwas auseinandergezogen, damit man die Struktur der Terme besser erkennt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hoffentlich klappt es jetzt.
Gruss
Huga
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Hallo, mal wieder...
bei dem zweiten
((-3,5)-(0,5(1-x)²-3(1-x)-1)) ? denn das gibt eine gerade ??? und
(-3,5)-(0,5(1-x)²-3(1-x)-1)/(x*(x>0)) und das hier scheint in Ordnung zu sein, also ohne die äußerenKlammern, war das ein Tippfehler von Dir ?
, zur Sicherheit
2.Wie überprüft man nochmal einmal einen Graphen (durch eine Wertetabelle, gibts noch andere Möglichkeiten,Tipps ?)
[Dateianhang nicht öffentlich]
grüße
masaat
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:34 Di 04.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo masaat
Soweit ich feststellen kann, brauchst du die äusseren Klammern. Aber ganz klar ist mir nicht mehr, wlch Fkt. du genau plotten willst. Schreib die doch noch mal auf.
2 bis 3 Werte einsetzen zeigt dir sicher am schnellsten Fehler! was schnelleres um grobe Fehler festzustellen gibt es kaum.
Bei einfachen Fkt, kannst du auch die Lage der Nullstellen leicht überprüfen.
eine weitere Möglichkeit bei Addition oder Produkt von Funktionen ist die einzelnen Funktionen zu plotten und zu sehen ob die Summe bzw. das Produkt etwa so aussieht.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:53 Di 04.04.2006 | | Autor: | masaat234 |
In diesem letzten Fall, Graph war es :
[mm] Ar1=\bruch{0,5(1+h)²-3(1+h)-1-(0,5*1²-3*1-1)}{h}
[/mm]
[mm] Ar2=\bruch{(0,5*1²-3*1-1)-0,5(1-h)²-3(1-h)-1}{h}
[/mm]
Grüße und Danke vielmals
masaat
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:27 Di 04.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo masaat
> In diesem letzten Fall, Graph war es :
>
>
> [mm]Ar1=\bruch{0,5(1+h)²-3(1+h)-1-(0,5*1²-3*1-1)}{h}[/mm]
>
> [mm]Ar2=\bruch{(0,5*1²-3*1-1)-0,5(1-h)²-3(1-h)-1}{h}[/mm]
Warum rechnest du diese grässlichen Ausdrücke, wo man nichts mehr überblicken kann nicht ein bissel weiter aus?
[mm]\bruch{0,5(1+h)²-3(1+h)-1-(0,5*1²-3*1-1)}{h}=\bruch{0,5(1+h^2+2h)-3-3h-1+3,5}{h}=\bruch{0,5+0,5h^2+h-3-3h-1+3,5}{h}=\bruch{0,5h^2-2h}{h}=0,5h-2[/mm] für h [mm] \ne [/mm] 0
das ist ne Gerade! Also ist deine Graphik ohne Klammern sicher falsch.
Rechne das nach, was ich geschrieben hab, manchmal mach ich ja auch Leichtsinnsfehler!.
Den Zweiten Term rechne dann genauso, wahrscheinlich mit entsprechendem Ergebnis!
Ich glaub, du bist mit Klammern zu unvorsichtig! Und wie dir schon jemand sagte: ein langer Bruchstrich ersetzt eine Klammer am Anfang und Ende des Zählers, sobald dus anders schreibst brauchst du die Klammern!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:50 Di 04.04.2006 | | Autor: | masaat234 |
Hallo,
es ist unglaublich, ja es ist eine gerade, ich hab´s nicht gemerkt, tatsächlich, dabei hatte ich vor paar tagen selbst noch sowas ausgerechnet, uuurggh...
EINFACH VERFORMELT::::
Grüße
masaat
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Hallo,
nur zur Sicherheit,
Är2 [mm] =\bruch{(-3,5)-0,5(1-h)-3(1-h)-1}{h}=
[/mm]
[mm] \bruch{(-3,5)-0,5+h+0,5h²-3+3h-1)-3(1-h)-1}{h}=
[/mm]
[mm] \bruch{(-8)+0,5h²+4h}{h}=
[/mm]
[mm] \bruch{(h(0,5h+4)+(-8)}{h}= [/mm] 0,5h-4
z.B. bei h=1 ;X(a)=1 wäre m=0,5-4=-3,5; m ist dann die Y Koordinate und
X(a)= x also (1;-3,5)
So richtig jetzt ?,
Grüße
masaat
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:24 Sa 08.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo masaat
Wieso jetzt plötzlich y statt Ar?
> Är2 [mm]=\bruch{(-3,5)-0,5(1-h)-3(1-h)-1}{h}=[/mm]
>
> [mm]\bruch{(-3,5)-0,5+h+0,5h²-3+3h-1)-3(1-h)-1}{h}=[/mm]
falsch, folgt nicht aus der Gl. drüber
daraus [mm] folgt:\bruch{3,5h-8}{h}
[/mm]
> [mm]\bruch{(-8)+0,5h²+4h}{h}=[/mm]
>
> [mm]\bruch{(h(0,5h+4)+(-8)}{h}=[/mm] 0,5h-4
Falsch, folgt nicht aus der Gleichung darüber, wo bleibt die -8/h?
> z.B. bei h=1 ;X(a)=1 wäre m=0,5-4=-3,5; m ist dann die Y
> Koordinate und
Deine Bezeichnungen sind sehr gewöhnungsbedürftig.
1. X(a) kommt doch hier nicht vor, also ist es egal was es ist.
2. erst nennst du die Funktion Ar, dann m wenn du sie auswertest und dann wieder y
> X(a)= x also (1;-3,5)
hier ist jetzt X(a)=x, oben war es 1 was ist dennX?
> So richtig jetzt ?,
Es ist mir völlig unklar, was du eigentlich willst:
Die Formeln sehen nach Differenzenquotienten von [mm] f(x)=x^{2} [/mm] an ner Stelle aus. Es ist mir schon nicht klar, warum du die für beliebige h ansehen willst, wie der Differenzenquotient sich verhält.
Gib mal das Ziel an ,das du verfolgst.
erst war das ja nur ne frage, wie der Plotter funktioniert!
Gruss leduart
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Hallo,
ersteinmal wieder Danke,
nachdem Du Dir schon die ganze Mühe gemacht hast .....
Ich hatte das Quadrat bei 0,5(1-h)² vergessen einzutragen und darüber hinaus etwas durcheinander geworfen.Das Ergebnis ist ja normal der Steigungswert z.b i.d.R mit "m" bezeichnet und das ganze falsche rumprobieren mit Funky hat noch zusätzlich Verwirrung gestiftet....
Die Aufgabe ürsprünglich f:->0,5x²-3x-1 und Xa=1
a) Berechnen Sie die Änderungsraten 1 und 2 also (f(Xa)-f(Xa-h)/h u.s.w für h=1
b)(der eigentliche Problemverursacher) Stellen Sie f sowie Är1 und Är2 grapisch dar.
zu b)
f graphisch darzustellen war kein Problem, aber was bedeutete Är1 und Är2 genau ?
Mit oder ohne X=1; h=1 mit f verknüpft oder irgendeine Kombi von den Dreien oder die Är1 oder Är2 Formel allgemein ????
...und wieder...,das ganze falsche rumprobieren mit Funky hat noch zusätzlich Verwirrung gestiftet....daraus resultierte auch die Auseinandersetzungen mit verschiedendenen Versionen, Variationen und Fragen die aufkamen....
Die Antwort zu Är1 und Är2 garpisch darstellen, ist wohl ganz einfach, die Ergebnisse (Punkte) in den Graphen eingezeichnet, also Y Koordinate wäre z.b Är1 und x wäre =1 ((1;Är1) (nur "Punkte", keine gerade oder so...)
Är2= [mm] \bruch{(-3,5)-0,5(1-h)²-3(1-h)-1}{h}=
[/mm]
Är2= [mm] \bruch{(-3,5)-0,5+h+0,5h²-3+3h-1)-3(1-h)-1}{h}=
[/mm]
Är2= [mm] \bruch{(-8)+0,5h²+4h}{h}=
[/mm]
Är2= [mm] \bruch{(h(0,5h+4)+(-8)}{h}= [/mm] 0,5h+4 [mm] -\bruch{8}{h} [/mm] ,jetzt richtig ?
nebenbei, zur Sicherheit:beim gleichnamig machen, hat ja nur der Nenner eine Bedeutung , also multiplizieren mit dem eigenen Nenner bedeutet wegfall des Nenner´s und gleichzeitig multiplizieren mit den Nenner´n der anderen Terme vor und hinter dem "=" Zeichen und damit wegfall der Nenner der Gleichung oder auch Nenner ist =1. dann wäre es i.d. Fall, gleichnamig gemacht = 0,5h²+4h-8 ist das richtig
das [mm] -\bruch{8}{h} [/mm] gut das Du mich darauf auch aufmerksam gemacht hast.Möglicherweise hätte ich diese Art von Fehler noch öfters gemacht, ohne es zu merken.....,denn bei 8 ist ja der Nenner h immer noch da ....
z.B. bei h=1 wäre Är2=0,5*1 +4-8/1=-3,5; Är2 ist dann Y und 1 ist x Koordinate, also (1;-3,5), im Graphen.
Ist das jetzt richtig so ?
Letzte kleine Frage Subtraktion auf Addition zurückführen bedeutet z.B
2-5-8-9-6= 2+(-5)+(-8)+(-9);das größere wird vom kleineren abgezogen, wobei man darauf achten muss, dass unter 0 es genau entgegengesetzt ist wie über Null also ist -1 größer als -2...., ist das so richtig ?
Grüße in der Hoffnung mit dieser Aufgabe endlich fertig, richtig zu sein...
masaat
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:01 Sa 08.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo masaat
BITTE stell nächstes mal deine wirkliche Aufgabe ins post, dann hätten wir uns viel arbeit gespart: Ar1 und Ar2 sind fast sicher die Änderung (f(x+h)-f(x))/h
und (f(x)-f(x-h))/h und h=1
Davon hast du nichts bei deinen 4 versch. Ar
Die Funktion graphisch darstellen: Es ist ne Parabel, wenn man sie in die "Scheitelform$ [mm] f=a*(x-b)^2+c$ [/mm] bringt, kann man sie ohne Hilfsmittel leicht zeichnen.
Nimmst du jetzt den Punkt mit x=1 und x=1+h=1+1=2 und verbindest sie mit einer Geraden, dann ist die Steigung dieser Geraden Ar1
nimmst du x=1 und x=1-h=0 hast du entsprechend Ar2!
Zur Rechnung, Mach sowas ein bissel sorgfältiger, 1 Minute langsamr spart meistens 10min oder mehr Fehlersuche! und arbeite mehr mit Klammern:
[mm] $f(x)=0,5x^2-3x-1$ [/mm]
$ [mm] f(x+1)=0,5*(x+1)^2-3(x+1)-1=0,5x^2+x+0,5-3x-3-1$
[/mm]
[mm] $f(x+1)-f(x)=0,5x^2+x+0,5-3x-3-1-(0,5x^2-3x-1)=x-2,5$
[/mm]
Da h=1 muss man nicht mehr dividieren.
für x=1 also Ar1=-1,5
Dasselbe jetzt für das negative h kannst du ja selbst rechnen! Ergebnis: x-3,5
Wenn du etwas Zeichnen willst, dann, wie sich Ar mit x ändert, dass es also mit x wächst! Aber verlangt in der Aufgabe war sas nur, wenn das genau die Aufgabe ist?! h=1, x=1
Ar ist ein Streckenverhältnis, also kein Punkt!
2.Teil
"nebenbei, zur Sicherheit:beim gleichnamig machen, hat ja nur der Nenner eine Bedeutung , also multiplizieren mit dem eigenen Nenner bedeutet wegfall des Nenner´s und gleichzeitig multiplizieren mit den Nenner´n der anderen Terme vor und hinter dem "=" Zeichen und damit wegfall der Nenner der Gleichung oder auch Nenner ist =1. dann wäre es i.d. Fall, gleichnamig gemacht = 0,5h²+4h-8 ist das richtig "
Wieso machst du hier was "gleichnamig"
"gleichnamig" nennt man zwei Brüche, wenn ihre Nenner gleich sind. also man kann 1/2 und 1/3 "gleichnamig" machen mit 1/2=3/6 und 1/3=2/6
Ziel ist meist, dass man sie addieren kann! Besser ist es von "auf einen gemeinsamen Nenner, den Hauptnenner, bringen.
Bei einem Bruch kann ich nicht von gleichnamig reden! und wenn ich nen Bruch mit seinem Nenner multipliziere bekomm ich ne andere Zahl! i.A. "erweitert man, d.h. Z und N werden mit der gleichen Zahl multipl.
3.Teil
Auch hier redest du zu unklar! "das größere wird vom kleineren abgezogen"
wieso? 3-2 das kleinere wird vom gr. abgezogen -3-5 ebenso 2-3 dein Satz.
Wenn du danach wissen willst dass -7<-5<0<1<5<7 ist, dann mal es auf nen Zahlenstrahl, was weiter links liegt ist kleiner oder a<b ist gleichbedeutend mit a-b<0 oder b-a>0. Keine Ahnung, ob ich dein Frage beantwortet habe?!
Gruss leduart
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Hallo nochmal,
ja stimmt Hauptnenner suchen.
Bsp. zur Sicherheit
[mm] \bruch{x-4}{9}= \bruch{x}{10}= [/mm]
[mm] \bruch{(x-4)*9*10}{9}= \bruch{x*9*10}{10} [/mm] =
10x-40=9x |-10x
-x=-40 |*-1
x=40
Zitat:
Die Funktion graphisch darstellen: Es ist ne Parabel, wenn man sie in die "Scheitelform$ [mm] f=a\cdot{}(x-b)^2+c [/mm] $ bringt, kann man sie ohne...
Du meinst wohl bezogen auf f:->0,5x²-3x-1 , Scheitelpunktform davon bilden?
und
Zitat:
Ar ist ein Streckenverhältnis... kein Punkt ..
Also das Streckenverhältnis das im Graphen den Bildpunkt (1;-1,5) hat und bei dieser Aufgabe b auch so eingezeichnet werden soll, war das so gemeint ?
zu 3.
Man Subtrahiert Ganze Zahlen in dem man Sie auf eine Addition zurückführt...
also z.B
2-5-4-7 = 2+(-5)+(-4)+(-7) hab ich da richtig umgeschrieben, das wollte ich nur wissen... ,nicht das ich mir wieder einen Fehler aneigne...
Grüße
masaat
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:52 Sa 08.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo masaat
Das ist die letzt antwort, die ich in dem thread gebe. Der steht nämlich unter funkyplot
> ja stimmt Hauptnenner suchen.
> Bsp. zur Sicherheit
>
> [mm]\bruch{x-4}{9}= \bruch{x}{10}=[/mm]
>
>
> [mm]\bruch{(x-4)*9*10}{9}= \bruch{x*9*10}{10}[/mm] =
>
> 10x-40=9x |-10x
> -x=-40 |*-1
> x=40
Rechnung ist richtig, aber hier hast du einfach die Gl. mit dem Hauptnenner, eigentlich mit beiden Nennern, multipliziert, du hast sie nicht auf den Hauptnenner gebracht.
>
> Zitat:
> Die Funktion graphisch darstellen: Es ist ne Parabel, wenn
> man sie in die "Scheitelform[mm] f=a\cdot{}(x-b)^2+c[/mm] bringt,
> kann man sie ohne...
>
> Du meinst wohl bezogen auf f:->0,5x²-3x-1 ,
> Scheitelpunktform davon bilden?
Ja
> und
>
> Zitat:
>
> Ar ist ein Streckenverhältnis... kein Punkt ..
>
> Also das Streckenverhältnis das im Graphen den Bildpunkt
> (1;-1,5) hat und bei dieser Aufgabe b auch so eingezeichnet
> werden soll, war das so gemeint ?
Was sollen die Koordinaten in deinem Graphen sein? ich würde wie schon gesagt die Sehne einzeichnen, deren steigung ist Ar.
> zu 3.
>
> Man Subtrahiert Ganze Zahlen in dem man Sie auf eine
> Addition zurückführt...
genausogut kannst du sagen: man addiert negative Zahlen indem man sie subtrahiert.
-5 ist dadurch festgelegt, dass 5+(-5)=0
> also z.B
>
> 2-5-4-7 = 2+(-5)+(-4)+(-7) hab ich da richtig
> umgeschrieben, das wollte ich nur wissen... ,nicht das ich
> mir wieder einen Fehler aneigne...
richtig umgeschrieben!
gruss leduart
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Hallo,
wie ermittelt man die X- u. Y Koordinaten dieser (Är1 u. Är2) Sekanten zur Funktion f ?
Grüße und Danke,
masaat
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Hallo,
ja wie ermittelt man die denn nun ?
Die Koordinaten der Sekante sind ja 2 (x;y) Punkte ...
Grüße
masaat
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:26 Fr 14.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo masaat
> ja wie ermittelt man die denn nun ?
Ich hab keine Lust, mich durch alle posts durchzulesen. Also was sind "die"
Stell bitte genaue Fragen oder zitiere.
> Die Koordinaten der Sekante sind ja 2 (x;y) Punkte ...
Gruss leduart
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Die Aufgabe ürsprünglich f:->0,5x²-3x-1 und Xa=1
a) Berechnen Sie die Änderungsraten 1 und 2 also (f(Xa)-f(Xa-h)/h u.s.w für h=1
b) Stellen Sie f sowie Är1 und Är2 grapisch dar.
Zitate:
> Ar ist ein Streckenverhältnis... kein Punkt ..
>
> Also das Streckenverhältnis das im Graphen den Bildpunkt
> (1;-1,5) hat und bei dieser Aufgabe b auch so eingezeichnet
> werden soll, war das so gemeint ?
Deine Zitate:
Was sollen die Koordinaten in deinem Graphen sein? ich würde wie schon gesagt die Sehne einzeichnen, deren steigung ist Ar.
Nimmst du jetzt den Punkt mit x=1 und x=1+h=1+1=2 und verbindest sie mit einer Geraden, dann ist die Steigung dieser Geraden Ar1
nimmst du x=1 und x=1-h=0 hast du entsprechend Ar2!
Gut die Ergebnisse non Är1 und 2 hab ich ja, aber wie komme ich auf die jegweiligen (x;;y) Koordinaten der Sekante zur Funktion f ?
Also damit ich diese Sekante einzeichnen kann ?
Ich hab zu viel in zu kurzer Zeit durchgenommen, da verliert man schnell den Überblick, nur wie helfe ich "mich" da....
Grüssle, ja Grüüüüsssle
masaat
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:26 So 16.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo masaat!
Wenn du nicht weisst, wo die Punkte auf deiner Parabel liegen, hast du überhaupt nicht verstanden was eine Änderungsrate ist (und damit was differenzieren ist)
1- Punkt (x,f(x)) 2. Punkt (x+h , f(x+h)) Sekante dazwischen!
Hast du mal die Parabel gezeichnet, und die 3 Punkte darauf?
Irgendwie musst du ein bissel länger nachdenken! Was soll wohl ne Sekante sein, wenn nicht die Gerade, die durch 2 Punkte der Kurve geht? Und welche 2 Punkte können das dann sein?
Viel Eier zu Ostern
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:38 So 16.04.2006 | | Autor: | masaat234 |
Hallo,
nach ewigem hin und her hab´s endlich.
Grüßer´le... Grüüssslle , wenn ich das schon höre Grüsssle....
masaat
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:09 So 09.04.2006 | | Autor: | masaat234 |
Ruhe in Frieden Thread !
Grüße
masaat
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