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| Aufgabe | Gegebn ist die Funktion f mit [mm] f(x)=\wurzel{x^{2}+\bruch{7}{3}*x} [/mm] und das Intervall I=[0;3]
a) Bestimmen sie die Änderungsrate im Intervall I
b) Bestimmen sie eine lineare Näherungsfunktion g von f in I, berechnen sie mithilfe von g einen Näherungswert für f(1,5) |
Hi,
zuerst mal der Graph:
[Dateianhang nicht öffentlich]
zu a)
Nun mit der Änderungsrate ist doch die Steigung in den einzelnen Punkten gemeint oder ?
Ich bin mir bei der Aufgabe überahupt nicht sicher. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
zu b) Meine Idee wäre hier, mir zwei Punkte aus dem Intervall zu nehmen, z.B [mm] P_1(0/f(0)) [/mm] und [mm] P_2(3/ [/mm] f(3)), dafür eine lineare Funktion g zu betimmen, und mit deren Hilfe einen Näherungswert für f(1,5) auszurechnen.
Liege ich da soweit richtig, zumindest für b).
Freue mich auf viele Antworten
Bis denn exeqter
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Mo 06.11.2006 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
zu a) ist mir folgende Idee gekommen:
die Änderungsrate im Intervall [a;b] wir berechnet durch:
[mm] \bruch{f(b)-f(a)}{b-a} [/mm] also nehme ich für das Intervall I=[0;3] a=0 und b=3
Setze das ein und rechne aus ja ? Ich bekomme dann für [mm] m=\bruch{4}{3}
[/mm]
Und bei Aufgabenteil b) ist mein Vorschlag richtig ?
Bis denn
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Hi, eXeQteR,
> Gegebn ist die Funktion f mit
> [mm]f(x)=\wurzel{x^{2}+\bruch{7}{3}*x}[/mm] und das Intervall
> I=[0;3]
>
> a) Bestimmen sie die Änderungsrate im Intervall I
> b) Bestimmen sie eine lineare Näherungsfunktion g von f in
> I, berechnen sie mithilfe von g einen Näherungswert für
> f(1,5)
> zu a)
>
> Nun mit der Änderungsrate ist doch die Steigung in den
> einzelnen Punkten gemeint oder ?
Ich glaube eher, dass die "durchschnittliche" Änderungsrate in diesem Intervall gemeint ist, also die Steigung der Sekante durch die Punkte A(0;0) und B(3; 4) - so wie in Deiner nachfolgenden Mitteilung!
>
> zu b) Meine Idee wäre hier, mir zwei Punkte aus dem
> Intervall zu nehmen, z.B [mm]P_1(0/f(0))[/mm] und [mm]P_2(3/[/mm] f(3)),
> dafür eine lineare Funktion g zu betimmen, und mit deren
> Hilfe einen Näherungswert für f(1,5) auszurechnen.
> Liege ich da soweit richtig, zumindest für b).
Bin mir ziemlich sicher, das die Aufgabe so gemeint ist!
mfG!
Zwerglein
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Hi zwerglein,
aslo a) ist so korrekt, habe das eben im Lösungsbuch nachgeschaut.
Nun noch zu b) ist mein Vorschlag da soweit korrekt?
Bis dann
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Hi, eXeQterR,
![[zustimm]](/images/smileys/zustimm.gif "[zustimm]")
mfG!
Zwerglein
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