Ähnlichkeit < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:52 Do 06.09.2018 | | Autor: | Trikolon |
Wenn zwei Vielecke in den Verhältnissen entsprechender Seitenlängen übereinstimmen, sind Sie ähnlich. Kann man das so sagen? Oder muss noch hinzugefügt werden, dass die Winkel übereinstimmen müssen? Mir fällt nur gerade kein Beispiel ein, wo es nicht reicht nur die erste Bedingung mit den Seitenlängen zu fordern.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:05 Fr 07.09.2018 | | Autor: | Fulla |
Hallo Trikolon,
vergleiche mal ein Quadrat und eine Raute. (Welche Eigenschaft haben diese Figuren gemeinsam?)
Oder nimm dir einen Zollstock zur Hand und bilde damit ein Vieleck. Obwohl die Seiten alle gleich lang sind, wirst du damit viele unterschiedliche (insbesondere nicht ähnliche) Vielecke formen können.
Sind hingegen nur die Winkel (und deren Reihenfolge) fest vorgegeben, kannst du dir den Sachverhalt folgendermaßen überlegen:
Zeichne ein beliebiges Vieleck (vielleicht nicht gerade ein Dreieck, aber es reicht z.B. ein Rechteck) und versuche ein zweites mit genau denselben Innenwinkeln zu zeichnen, das nicht ähnlich dazu ist.
Wenn du eines gefunden hast, hast du bewiesen, dass aus gleichen Innenwinkeln im Allgemeinen nicht die Ähnlichkeit folgt.
Hilft dir das auf die Sprünge?
Lieben Gruß,
Fulla
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