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| Aufgabe | | gegeben sind die ebene e: (1/-2/2)*x=3 und die gerade [mm] g:(11/-15/8)+\lambda(4/-5/2). [/mm] bestimme alle punkte p, die auf g liegen und von e den abstand 6 haben. |
hallo, ich verzweifle total an dieser aufgabe. ich finde einfach keine ansatzmöglichkeit. vll mit hessischer normalenformel???
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> gegeben sind die ebene e: (1/-2/2)*x=3 und die gerade
> [mm]g:(11/-15/8)+\lambda(4/-5/2).[/mm] bestimme alle punkte p, die
> auf g liegen und von e den abstand 6 haben.
> hallo, ich verzweifle total an dieser aufgabe. ich finde
> einfach keine ansatzmöglichkeit. vll mit hessischer
> normalenformel???
Hallo,
ja Hess'sche Normalenform ist schon ein richtiger Ansatz. Dann dort die Punkte der Gerade einsetzen: [mm] (11+4\lambda [/mm] | [mm] -15-5\lambda [/mm] | [mm] 8+2\lambda) [/mm] und gleich [mm] \pm [/mm] 6 setzen. Dann solltest du eine Gleichung bekommen in der nur noch [mm] \lambda [/mm] unbekannt ist. Dieses kannst du dann berechnen.
Gruß Patrick
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1/3 * [mm] |18\lambda+54-3|= [/mm] +-6
stimmt die gleichung soweit?
schonmal vielen dank für die schnelle antwort!
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> 1/3 * [mm]|18\lambda+[/mm]57[mm]-3|=[/mm] +-6
> stimmt die gleichung soweit?
Ein kleiner Fehler, meiner Meinung nach. Siehe rot.
> schonmal vielen dank für die schnelle antwort!
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bestimme denjenigen punkt q aus der ebene, der vom koordinatenursprung minimalen abstand hat.
bestimme denjenigen punkt r von der geraden, der vom koordinatenursprung minimalen abstand hat.
kann man das auch mit der hessischen normalenform berechnen???
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> bestimme denjenigen punkt q aus der ebene, der vom
> koordinatenursprung minimalen abstand hat.
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Bestimme eine Gerade, die durch den Ursprung geht und rechtwinklig auf die Ebene trifft. (Tipp: (0/0/0) als Stützvektor und den Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor). Anschließend den Schnittpunkt der Gerade mit der Ebene berechnen. Das ist dann der Punkt Q mit dem kürzesten Abstand.
Gruß Patrick
> bestimme denjenigen punkt r von der geraden, der vom
> koordinatenursprung minimalen abstand hat.
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> kann man das auch mit der hessischen normalenform
> berechnen???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 14.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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