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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 Mo 23.08.2004 | | Autor: | zq2001 |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
hallöchen,
wir nehmen momentan im unterricht anwendungsaufgaben zurabstandsberechnung punkt-ebene durch.
wir haben eine ebene mit der gleichung 2x-10y+11z=o und den punkt P (1;1;-2) gegeben. gesucht ist der spiegelpunkt P' zu P. wie bekomm ich die koordinaten von P' raus. wär nett, wenn ich die antwort mit lösungsweg bekomm würde.
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Hallo!!Also ich möcchte dir nicht das Beispiel vorrechnen,sondern eine Anleitung geben wie ich es machen würde!
Also:
1.) Bestimme den normalvektor der ebene!
2.) Bestimme daraus den Einheitsneormalvektor (n0)
3.) Bestimme irgendeinen Punkt(A) der Ebene(durch einsetzen)!!
4.) Bestimme den Vektor AP und verwende die "Hessesche" Abstandformel | / vec AP/*/vec n0/|
5.) Wenn du den Vektor n0 mit dem Abstand(Zahl) multiplizierst,so erhältst du genau den Vektor,der von der ebene zum Punkt P geht!!
6.) Stelle eine Gerade auf -- schneide sie mit der ebene und so erhältst du den Fußpunkt F!!
7.) Hänge /vec PF an F dran und du erhältst P`!!
Viel Glück Frage wenn du noch unsicher bist
Gruß daniel
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Hallo!!
ein leicht abweichender Weg als der von Daniel ist folgender:
1) Bestimme den Normalvektor zur Ebene.
2) Schreibe die parametrische Gleichung der Normalgerade zur Ebene durch Punkt P. Sei s der Parameter dieser Gerade.
3) Berechne s für den Schnittpunkt zwischen Gerade und Ebene [mm]s_{0}[/mm]
4) Der punkt P' ist der Punkt der Gerade entsprechend der Parameter [mm]2s_{0}[/mm].
Ich habe die Aufgabe durchgerechnet, und folgendes Ergebnis erhalten:
[mm]P^{\prime} ( \bruch{23}{15} | -\bruch{5}{3} | \bruch{14}{15})[/mm]
Viel Freude am Rechnen,
Ladis
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