ableitung f'(xo); h methode < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 So 28.02.2010 | | Autor: | artstar |
| Aufgabe | Bestimmen sie für die fkt. f mit f(x)= [mm] x^{2}-4x [/mm] die ableitung f' (3).
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[mm] m(h)=\bruch{f(xo+h)-f(xo)}{h}
[/mm]
[mm] =\bruch{(3+h)^{2}-4(3+h)-(-3)}{h}
[/mm]
[mm] =\bruch{9+6h+h^{2}-12+4h+3}{h}
[/mm]
[mm] =\bruch{10h+h^{2}}{h}
[/mm]
f'(3) = lim (h+10)= 10
im buch steht aber als lösung h+2 wie kommt das buch dadrauf? wo liegt mein fehler?
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Huhu,
du hast einen kleinen Vorzeichenfehler drin:
> [mm]=\bruch{(3+h)^{2}-4(3+h)-(-3)}{h}[/mm]
>
> [mm]=\bruch{9+6h+h^{2}-12+4h+3}{h}[/mm]
Korrekt wäre:
[mm]=\bruch{9+6h+h^{2}-12-4h+3}{h}[/mm]
MFG,
Gono.
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