ableitung der umkehrfunktion, < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 Fr 25.01.2008 | | Autor: | der_puma |
hi,
ich habe mal eine frage zur umkehrfunktion.
manchmal ist es ja nicht so einfach die umkehrfunktion von f(x) zu finden und kann sich der beziehung bedienen...
f´(x)=1/g´(x)
g(x) sei die umkehrfunktion von f
wenn ich jetzt wissen will welche steigung g im punkt (0/1) hat rechne ich dann so :
f´(1)=1/g´(0)
also ich muss dann wieder x und y vertauschne
ist der denkvorgang so richtig???
als zweites möchte ich fragen ob jemand eine gute inet seite hat ,auf der aufgeführt ist wie man logarithmische und exponentielle funktionen lösen kann....da gibts ja so methoden wie "vergleich der exponenten"....und auch wnen ich jetzt keine konkrete frage hätte wäre es gut wenn mir jemand diese möglichkeiten aufzeigen könnte
gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 Fr 25.01.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Puma,
> manchmal ist es ja nicht so einfach die umkehrfunktion von
> f(x) zu finden und kann sich der beziehung bedienen...
> f´(x)=1/g´(x)
> g(x) sei die umkehrfunktion von f
nicht ganz: $f'(x) = [mm] \frac{1}{g'(y)}$ [/mm] wobei y = f(x) ist.
> wenn ich jetzt wissen will welche steigung g im punkt (0/1)
> hat rechne ich dann so :
> f´(1)=1/g´(0)
> also ich muss dann wieder x und y vertauschne
> ist der denkvorgang so richtig???
ja.
LG
Will
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Exponentialfunktionen und die e- Funktion![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]"){kind=small}
