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| Aufgabe | | gesucht ist die ableitung von [mm] f(x)=6^x [/mm] |
habe die ableitung meiner meinung nach richtig gebildet, aber stimme nicht mit dem löser überein.
mein rechengang:
[mm] 6^x=e^{x*ln(6)}=f(x)
[/mm]
f´(x)= [mm] e^{x*ln(6)*(\bruch{d}{dx}x*ln(6)+x*\bruch{d}{dx}ln(6)
= e^(x*ln(6))*(1*ln(6)+x*\bruch{1}{6})
=e^(x*ln(6))*(ln(6)+\bruch{x}{6})
=6^x*(ln(6)+\bruch{x}{6})
das wäre mein ergebnis.
mein professor und auch ein programm welches ich zur kontrolle öfters nutze, sagt als ergebnis: 6^x*ln(6)
dachte daran auszumultiplizieren aber weiß nicht ob bei 6^x*\bruch{x}{6}= 0 rauskommt
}[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:31 Di 24.05.2011 | | Autor: | statler |
Hallo!
> gesucht ist die ableitung von [mm]f(x)=6^x[/mm]
> habe die ableitung meiner meinung nach richtig gebildet,
> aber stimme nicht mit dem löser überein.
>
> mein rechengang:
>
> [mm]6^x=e^{x*ln(6)}=f(x)[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
So weit so gut.
> $f´(x) = e^{x*ln(6)*(\bruch{d}{dx}x*ln(6)+x*\bruch{d}{dx}ln(6)$
Aber ab hier geht es in die H... Was ist denn die Ableitung der konstanten Funktion ln(6)? Ich kann mir überhaupt nicht vorstellen, daß du das nicht weißt!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:41 Di 24.05.2011 | | Autor: | freak-club |
joa...das ist nun ein wenig doof gelaufen... wenn ich eine konstante ableite ergibt das ja null. das habe ich nicht bedacht, habe nach dem schema gedacht [mm] ln(x)=\bruch{1}{x} [/mm] und dann für x, 6 eingesetzt. dumm!
also war das wohl der knackpunkt. danke für die antwort
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