www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differenzialrechnung" - ableitung
ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

ableitung : Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:29 Fr 15.04.2005
Autor: hobbymathematiker

Hallo

Guten Morgen

Ich bitte um Hilfe bei der Ableitung folgender Funktion:

[mm] f(x) = x^{x^2}[/mm]

Ich kenn zwar das Ergebnis aber kann es nach der Kettenregel nicht herleiten

[mm]f'(x) = x^{x^2 + 1}\cdot{}(2\cdot{}LN(x) + 1)[/mm]

besten Dank

Gruss
Eberhard

        
Bezug
ableitung : Kettenregel ;-)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:22 Fr 15.04.2005
Autor: Loddar

Guten Morgen Eberhard!


Wo sind denn Deine Lösungsansätze / Zwischenschritte?  :-)
Wo liegen denn genau Deine Probleme? ;-)


> Ich bitte um Hilfe bei der Ableitung folgender Funktion: [mm]f(x) = x^{x^2}[/mm]


Schreiben wir Deine Funktion zunächst einmal um:

[mm]f(x) \ = \ x^{x^2} \ = \ \left(e^{\ln(x)}\right)^{x^2} \ = \ e^{x^2 * \ln(x)}[/mm]


Nun natürlich die MBKettenregel in Verbindung mit der MBProduktregel für die innere Ableitung ...

[mm]f'(x) \ = \ \underbrace{e^{x^2 * \ln(x)}}_{= \ f(x) \ = \ x^{x^2}} * \ \left[2x * \ln(x) + x^2 * \bruch{1}{x} \right] \ = \ x^{x^2} * \left[2x * \ln(x) + x \right] \underbrace{\ = \ }_{x \ ausklammern} x^{x^2} * x * \left[2*\ln(x) + 1\right] \underbrace{\ = \ }_{Potenzgesetz} x^{x^2+1} * \left[2*\ln(x) + 1\right][/mm]

Voilà!


Ich freue mich, auch Dir einmal behilflich sein zu können ;-) ...

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
ableitung : danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:09 Fr 15.04.2005
Autor: hobbymathematiker

Hallo Loddar

Herzlichen Dank

Der erste Schritt hat mir gefehlt .

Mit Derive ist es eben doch alles einfacher :-)

Gruss
Eberhard

Bezug
                        
Bezug
ableitung : Tst-tst-tst ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:17 Fr 15.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Eberhard!

  
> Mit Derive ist es eben doch alles einfacher.

[kopfschuettel] Wenn die Mathematik schon Dein Hobby ist, sollte man doch nicht auf solche schnöden technischen Hilfsmittel zurückgreifen müssen ;-) ...


Loddar

Bezug
                                
Bezug
ableitung : grins
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:43 Fr 15.04.2005
Autor: hobbymathematiker


> Hallo Eberhard!
>  
>
> > Mit Derive ist es eben doch alles einfacher.
>  
> [kopfschuettel] Wenn die Mathematik schon Dein Hobby ist,

Das ist es erst seit ich mit meinem Sohn Mathe übe :-)

> sollte man doch nicht auf solche schnöden technischen
> Hilfsmittel zurückgreifen müssen ;-) ...

Die arbeiten im Unterricht mit Derive und Laptop , da reicht dann logisches Denken :-) [kopfkratz]

Aber Sie müssen halt auch von hand ableiten in der nächsten Klausur.

Und ich muss gestehen , dass mein Handwerkzeug schon etwas eingerostet ist.

Im Gegensatz zu Dir ist mein Studium schon 30 Jahre her. :-)

Gruss
Eberhard


>  
>
> Loddar
>  

Bezug
                                        
Bezug
ableitung : Klar doch ;-)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:51 Fr 15.04.2005
Autor: Loddar


> Und ich muss gestehen , dass mein Handwerkzeug schon etwas
> eingerostet ist.
>  
> Im Gegensatz zu Dir ist mein Studium schon 30 Jahre her.

[jajaklar] Aber hier bereits 4 [mm] $\star$ [/mm] haben wollen ...


Meine mathematische Bildung ist auch bereits über 10 Jahre alt!


Grüße
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]