ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Fr 05.06.2009 | | Autor: | ulucay |
| Aufgabe | | kann mir jemand vlt erklären oder anhand eines beispiels zeigen, wie ich eine jacobi-matrix ableiten kann?? |
mit einem beispiel wäre es am besten
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:33 Sa 06.06.2009 | | Autor: | ulucay |
danke tyskie
aber das meinte ich nicht ich weiß schon wie man eine jacobi-matrix aufstellt. aber ich brauch die zweite ableitung!
und wie kann ich das dann machen, wenn schon meine erste ableitung eine matrix ist. wie sieht dann meine hessematrix aus, wenn ich eine abbildung von [mm] R^2 [/mm] nach [mm] R^2 [/mm] habe
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Hiho,
generell existiert in diesem Fall keine Hesse-Matrix, da allgemeine Hesse-Matrizzen für einen Bildraum [mm] \IR^n, n\ge [/mm] 2 gar nicht definiert sind. Sie wäre aber zumindest bei n=2 dreidimensional, wenn man sie analog definiert...... denn definiert ist sie nur für den Bildraum [mm] \IR [/mm] oder [mm] \IC.
[/mm]
Einzige möglichkeit ist wohl, den [mm] \IR^2 [/mm] als [mm] \IC [/mm] aufzufassen und die Funktion als Funktion von [mm] \IR^2 \to \IC [/mm] aufzustellen.
Dafür kann man zumindest noch mit einer komplexen Matrix rechnen.
MfG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:07 Sa 06.06.2009 | | Autor: | ulucay |
danke dir gonozal
ich stell liebr mal die aufgabe, dann weißt du bestimmt was ich meine...
und zwar muss ich das taylorpolynom zweiten grades der funktion:
[mm] h(x,y)=(x^y, sin(x+y))^T [/mm] an der stelle [mm] p=(1,1)^T \in R^2 [/mm] bestimmen
so wie kann ich das nun machen
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Hallo ulukay,
schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier und probier es damit doch mal selbst 
MfG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 Sa 06.06.2009 | | Autor: | ulucay |
das alles kenn ich schon! das sind alles abbildungen von [mm] R^n [/mm] nach R.
und hier geht es um [mm] R^2 [/mm] nach [mm] R^2 [/mm] das heißt meine erste ableitung ist eine jacobi matrix 2x2
nun.wie leite ich diese nochmal ab??
ich will nur das wissen!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:33 Sa 06.06.2009 | | Autor: | nikita |
Für Funktionen, die mehrdimensionalen Bildraum haben, musst du bei der Tayloretwicklung die mehrdimensionale Formel benutzen, die sieht etwas anders aus als die eindimensionale Formel!
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![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
Ich verstehe gerade deine Frage nicht so ganz. Du willst eine Jacobi Matrix ableiten? Die Jacobbi Matrix ist doch gerade die "Ableitungsmatrix". Die Einträge in dieser Matrix sind alle partiellen Ableitungen.
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
... ... ... ![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]"){kind=small}
Gruß
