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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:47 Di 22.02.2005 | | Autor: | rapunzel |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
wie ist denn die erste ableitung von wurzel x ???
danke!
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Hallo Rapunzel,
du kennst ja sicher die einfachste Ableitungsregel:
[mm] f(x)=x^{a}
[/mm]
[mm] \bruch{df(x)}{dx}=a*x^{a-1}
[/mm]
Du kannst für [mm] \wurzel{x} [/mm] auch schreiben [mm] x^{\bruch{1}{2}} [/mm]
Dann kannst du die gleiche Regel anwenden und bekommst:
[mm] \bruch{d \wurzel{x}}{dx} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*x^{-\bruch{3}{2}}
[/mm]
MfG,
Michael
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> Hallo Rapunzel,
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> du kennst ja sicher die einfachste Ableitungsregel:
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> [mm]f(x)=x^{a}
[/mm]
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> [mm]\bruch{df(x)}{dx}=a*x^{a-1}
[/mm]
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> Du kannst für [mm]\wurzel{x}[/mm] auch schreiben [mm]x^{\bruch{1}{2}}[/mm]
>
>
> Dann kannst du die gleiche Regel anwenden und bekommst:
>
> [mm]\bruch{d \wurzel{x}}{dx}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{3}{2}}
[/mm]
>
sorry Michael, ich glaub du hast dich verschrieben, es muss hier
[mm]\bruch{d \wurzel{x}}{dx}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
heissen
also [mm] f(x)=\wurzel{x}
[/mm]
f´(x)=[mm]\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}
[/mm] = [mm] \bruch{1}{2\wurzel(x)}
[/mm]
> MfG,
> Michael
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:56 Di 22.02.2005 | | Autor: | M.Voecking |
Danke, Oliver!
Du hast natürlich Recht! So muss es heißen.
MfG,
Michael
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:57 So 21.01.2007 | | Autor: | MrOrange |
Hallo
Könnte mir jemand unter Umständen mal kurz aufzeigen, wie man von der 2. zur 3. Ableitung von Wurzel X kommt?
Muchas Gracias, Amigo!
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Hallo.
Also [mm] f(x)=\wurzel{x}=x^{0,5}
[/mm]
[mm] f'(x)=0,5*x^{-0,5}=\br{1}{2*\wurzel{x}}
[/mm]
[mm] f''(x)=-0,25*x^{-1,5}=\br{-1}{4*x*\wurzel{x}}
[/mm]
[mm] f'''(x)=0,375*x^{-2,5}=\br{3}{8*x^2*\wurzel{x}}
[/mm]
usw...
Tschüß sagt Röby
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