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hi
Ich bin grade irgendwie durch den wind.
f(x) [mm] \wurzel{ \bruch{x+1}{2-x}}
[/mm]
Stimmt die Ableitung
f(x)' [mm] \bruch{3}{2} [/mm] * [mm] \wurzel{ \bruch{2-x}{x+1}} [/mm] * [mm] \bruch{1}{(2-x)^{2}}
[/mm]
Ich bring das äusere irgendwie nicht mit dem inneren so zusammen das das dabei rauskommt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:06 Do 13.01.2005 | | Autor: | andreas |
hi
> Ich bin grade irgendwie durch den wind.
> f(x) [mm]\wurzel{ \bruch{x+1}{2-x}}
[/mm]
>
> Stimmt die Ableitung
>
> [mm]f'(x) =\bruch{3}{2}*\wurzel{ \bruch{2-x}{x+1}}*\bruch{1}{(2-x)^{2}}
[/mm]
die ableitung stimmt!
oder war das nicht deine frage?
grüße
andreas
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hi again
und ehm wie kommst du darauf ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:05 Do 13.01.2005 | | Autor: | andreas |
hi
erst äußere ableitung bilden: [m] (\sqrt{u})' = \frac{1}{2\sqrt{u}} [/m], dann innerer ableitung nach quotientenregel: [m] \left( \frac{x+1}{2-x} \right)' = \frac{1*(2 - x) - (x+1)*(-1)}{(2-x)^2} = \frac{3}{(2-x)^2} [/m] und somit
[m] \left( \wurzel{ \bruch{x+1}{2-x}} \right)' = \frac{1}{2\sqrt{ \bruch{x+1}{2-x}}} * \frac{3}{(2-x)^2} = \frac{3}{2} \sqrt{\frac{2-x}{x+1}} \frac{1}{(2-x)^2} [/m]
und das selbe was du auch erhalten hast.
grüße
andreas
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