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a=v²/r & a=w²r: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:17 Do 11.03.2010
Autor: Vladok

Aufgabe
a=v²/r hat eine proportionale Beziehung zum Bahnradius, und a=w²r hat einen Antiproportionalen Zusammenhang zum Bahnradius.

Wie kann das sein? Hat jemand eine Erklärung von euch?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
a=v²/r & a=w²r: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:31 Do 11.03.2010
Autor: metalschulze


> a=v²/r hat eine proportionale Beziehung zum Bahnradius,
> und a=w²r hat einen Antiproportionalen Zusammenhang zum
> Bahnradius.

Hallo Vladok,
Das scheint mir falsch herum zu sein. a [mm] \sim v^2*\bruch{1}{r} [/mm] ist also umgekehrt proportional zum Bahnradius. Ausserdem: a [mm] \sim w^2*r [/mm] ist also direkt proportional zum Bahnradius.

>  Wie kann das sein? Hat jemand eine Erklärung von euch?
>  

Damit meinst du wieso a einmal direkt und einmal umgekehrt proportional mit dem Radius zusammenhängt? Das liegt natürlich an den Größen v und w. Diese sind unterschiedlich (du könntest ja mal posten, was genau ihr mit v und w bezeichnet habt).

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruss Christian

Bezug
                
Bezug
a=v²/r & a=w²r: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:34 Do 11.03.2010
Autor: Vladok

Naja...Die Aufgabe sieht so aus:

Für die Zentralbeschleunigung gelten zwei Gleichungen : [mm] a=v^2/r [/mm] und [mm] a=w^2*r. [/mm] Aus der ersten Beziehung folgt eine Antiproportionalität zum Bahnradius und aus der zweiten folgt eine Proportionalität. Weshalb ist dies kein Widerspruch ?

Ich weiß jetzt nicht, wie ich da ran gehen soll...

Bezug
                        
Bezug
a=v²/r & a=w²r: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:36 Do 11.03.2010
Autor: Tyskie84

Hallo,

siehe antwort von mir.

[hut] Gruß

Bezug
                        
Bezug
a=v²/r & a=w²r: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:37 Do 11.03.2010
Autor: metalschulze


> Naja...Die Aufgabe sieht so aus:
>  
> Für die Zentralbeschleunigung gelten zwei Gleichungen :
> [mm]a=v^2/r[/mm] und [mm]a=w^2*r.[/mm] Aus der ersten Beziehung folgt eine
> Antiproportionalität zum Bahnradius und aus der zweiten
> folgt eine Proportionalität. Weshalb ist dies kein
> Widerspruch ?
>  

Achso, nun [mm] \omega [/mm] ist ja die Winkelgeschwindigkeit und es gilt [mm] \omega [/mm] = [mm] \bruch{v}{r} [/mm] in [mm] \omega [/mm] steckt der Radius also auch drin! Wenn du das quadrierst, ergibt sich für beide Ausdrücke dasselbe...


Bezug
        
Bezug
a=v²/r & a=w²r: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:36 Do 11.03.2010
Autor: Tyskie84

Hallo,

w soll sicherlich [mm] \omega [/mm] sein. Beides beschreiben die zentripetalbeschl. Die bahngeschwindigkeit ist def als [mm] v=\omega\cdot\\r. [/mm] bastle jetzt alles zusammen und du hast die beziehungen.

[hut] Gruß

Bezug
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