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Forum "Uni-Analysis" - Zz.: Wurzel(x) keine nat. Zahl
Zz.: Wurzel(x) keine nat. Zahl < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Zz.: Wurzel(x) keine nat. Zahl: Frage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:44 So 01.05.2005
Autor: MrPink

Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

Seien x,n Element aus N, aber Wurzel(x) Kein Element aus N.
Zeige:

Wurzel(x+(n+1)!) ist kein Element aus N, also keine Quadratzahl
Ich wollte es mit einem Widerspruchsbeweis machen, aber ich komme nicht voran, kann mir jmd helfen pls!

Danke im Voraus!

        
Bezug
Zz.: Wurzel(x) keine nat. Zahl: Gegenbeispiel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:02 So 01.05.2005
Autor: Stefan

Hallo!

Ich verstehe nicht, was zu zeigen ist.

> Seien x,n Element aus N, aber Wurzel(x) Kein Element aus
> N.
>  Zeige:
>  
> Wurzel(x+(n+1)!) ist kein Element aus N, also keine
> Quadratzahl

Gegenbeispiel:

$x=3 [mm] \in \IN$, [/mm] $n=2 [mm] \in \IN$, $\sqrt{3} \notin \IN$. [/mm]

Es gilt aber:

[mm] $\sqrt{x+(n+1)!} [/mm] = [mm] \sqrt{3+3!} [/mm] = [mm] \sqrt{3+6} [/mm] = [mm] \sqrt{9}=3 \in \IN$. [/mm]

Hast du hier Voraussetzungen vergessen? [haee]

Viele Grüße
Stefan


Bezug
                
Bezug
Zz.: Wurzel(x) keine nat. Zahl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:28 So 01.05.2005
Autor: MrPink

LOL, habe ich völlig vergessen:

n > 3 und x > 3!

Bezug
                        
Bezug
Zz.: Wurzel(x) keine nat. Zahl: n,x Zusammenhang?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:27 Mo 02.05.2005
Autor: leduart

Hallo pinky
gibt es auch noch ne beziehung zwischen x und n? sonst versteh ich nicht warum da (n+1)! steht und nicht n!
Gruss leduart

Bezug
        
Bezug
Zz.: Wurzel(x) keine nat. Zahl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:59 Mo 02.05.2005
Autor: Stefan

Hallo MrPink!

Wie leduart schon meinte, ist da immer noch was faul!!!

Es gilt [mm] $\sqrt{24} \notin \IN$, [/mm] aber

[mm] $\sqrt{24 + (4+1)!} [/mm] = [mm] \sqrt{24+120} [/mm] = [mm] \sqrt{144} [/mm] = 12 [mm] \in \IN$. [/mm]

Viele Grüße
Stefan

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