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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 So 20.03.2005 | | Autor: | nicksta |
Brauche dringend hilfe!
hab da so´n problem bin eigentlich ziemlich schlecht in mathe und wollte fragen ob mir jemand helfen kann muss nämlich ein GFS referat in mathe halten. d.h ich muss mich vor die klasse stellen und denen erklären wie man zylinder berechnet.
da ich aber selber bisher eigentlich nur die formeln auswendig gelernt hab und mir die erklärungen im buch zu kompliziert sind
weiss ich jetzt nich was ich machen soll
ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen würde mein problem zu lösen
muss ja keine stundenlange erklärung sein nur irgendwas kurzes verständliches womit ich was anfangen kann
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 So 20.03.2005 | | Autor: | wee |
Hallo "nicksta", ich denke dir bei deinen Problem gut weiterhelfen zukönnen.
Mach dir zunächst einmal klar, woraus ein Zylinder besteht. Da gibt es eine Grundfläche, eine Deckfläche und einen Mantel. Stell dir einfach eine Dose vor. Du kannst sie vor dich hinstellen, dann steht sie auf der Grundfläche. Über den Mantel sind meistens Schriftzüge geklebt, die Aufschluss über den Inhalt geben. Um an den Inhalt zu gelangen, öffnest du die Dose, indem du mit einen Dosenöffner die Deckfläche entfernst.
So jetzt aber etwas mathematischer:
Zur Berechnung der einzelnen Flächen gelten folgende Formeln:
Grundfläche (G): [mm] \pi [/mm] * [mm] r^2 [/mm] , wobei [mm] \pi [/mm] die allg. Kreiszahl und r der Radius ist. Also einfach die Formel zur Berechnung eines Kreises.
Deckfäche (D): hier gilt genau die gleiche Formel wie für die Grundfläche, also [mm] \pi [/mm] * [mm] r^2. [/mm] Es gilt außerden im Zylinder Grundfläche = Deckfläche, wie man sich anhand einer Dose leicht anschaulich machen kann.
Mantel: Der Mantel ist ein Rechteck. Ein Rechteck berechnet man allg. mit a*b, wobei im Zylinder nicht direckt klar ist, was aund was b ist. Um es dir anschaulich klar zu machen nimm dir wieder eine Dose zur Hand. Dosen sind verschieden hoch. Die Höhe (h) einer Dose ist das a in unserer Rechteckformel. Das b ist etwas komplizierter, es entspricht dem Umfang der Grundfläche, oder der Deckfläche nud wird mit 2* [mm] \pi [/mm] * r berechnet.
Jetzt kann man mit Hilfe des Vorangeganenen das Volumen, also den Inhalt und die Oberfläche berechnen:
Volumen: Grundfäche mal Höhe: [mm] \pi [/mm] * [mm] r^2 [/mm] * h
Oberfläche: Grundfläche + Deckfläche + Mantel: [mm] 2*\pi*r*(r+h)[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:59 Mi 23.03.2005 | | Autor: | Einstein |
Die korrekte Formel für die Oberfläche (letzte Zeile) lautet:
$O = [mm] 2*\pi*r*(r+h)$
[/mm]
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