Zylinder, Formelumstellen? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:30 So 20.03.2005 | | Autor: | Lovely |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also wir haben grade Zylinder und Kreis gelernt. Also wie man Volumen und Fläche berechnet.
Ok was ist wenn jetzt nur V mit 770000 [mm] m^{3} [/mm] und die Höhe mit 41 cm angegeben ist.
Unser Lehrer meinte wir sollen dann einfach die Formel einsetzen und rückrechnen.
V= [mm] \pi r^{2} \* [/mm] h
770000 = [mm] \pi r^{2} \* [/mm] 41
Ja so soll das dann gehen aber bei mir kommt nie das richtige Ergebnis raus.
Denn r soll 0,77 m sein.
Kann mir vielleicht jemand die Formel umstellen? So das ich sie generell Anwenden kann?
Thx Janina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:54 So 20.03.2005 | | Autor: | cologne |
Hallo Janina!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") 
> Ok was ist wenn jetzt nur V mit 770000 [mm]m^{3}[/mm] und die Höhe
> mit 41 cm angegeben ist.
> Unser Lehrer meinte wir sollen dann einfach die Formel
> einsetzen und rückrechnen.
> V= [mm]\pi r^{2} \*[/mm] h
Das ist richtig, also die bekannten Größen (Volumen und Höhe) einsetzen und dann nach der gesuchten Größe (Radius) umstellen. Was dabei ganz wichtig ist, dass Du die Maßeinheiten beachtest und für alle Größen die Werte in gleichen Maßeinheiten benutzt. Also überlege erst, ob du in Meter oder Zentimeter rechnen willst stelle dann um (41cm = 0,41m) und dann ausrechnen.
Übrigens, prüfe bitte ob das Volumen nicht 770000 [mm] cm^{3} [/mm] heißen soll, dann kommst du auch auf das gesuchte Ergebnis von Radius = 77 cm
> 770000 = [mm]\pi r^{2} \*[/mm] 41
>
> Ja so soll das dann gehen aber bei mir kommt nie das
> richtige Ergebnis raus.
> Denn r soll 0,77 m sein.
Stell die Gleichung nach r um und beachte die Maßeinheiten, dann kommst du auf das richtige Ergebnis.
> Kann mir vielleicht jemand die Formel umstellen? So das ich
> sie generell Anwenden kann?
>
> Thx Janina
Das kannst Du doch alleine und außerdem gibt es keine 'generelle' Formel, weil du immer ja auch mal nach der Höhe gefragt werden kannst, wenn Volumen und Radius bekannt sind. Also Grundformel (wie oben) merken und dann immer nach der gesuchten Größe umstellen.
Das ist auch deshalb wichtig, weil es dir in der Mathematik noch oft vorkommen wird, dass Du eine Formel oder Gleichung anhand der Aufgabenstellung umformen musst.
Liebe Grüße Gerd!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:05 So 20.03.2005 | | Autor: | Lovely |
Ja des sollte 770000 cm ^3 heißen.
Ich weis nich wie ich die Formel umstellen soll? Muss ich das r dann auf die Linke Seite machen?
Ich hab schon 4 verschiedene Rechenmöglichkeiten ausprobiert war aber alles falsch.
Janina
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:12 So 20.03.2005 | | Autor: | cologne |
> Ja des sollte 770000 cm ^3 heißen.
>
> Ich weis nich wie ich die Formel umstellen soll? Muss ich
> das r dann auf die Linke Seite machen?
> Ich hab schon 4 verschiedene Rechenmöglichkeiten
> ausprobiert war aber alles falsch.
>
>
> Janina
Na dass mit dem r 'auf der Linken Seite' hört sich ja schon ganz gut an. Wenn du noch kurz deine vier Varianten schreibst, kann ich dir besser helfen. Versuch einfach zu schreiben, was du wie umgestellt hast, auch wenn es hier vielleicht mit dem Foreleditor etwas schwer ist, schreib es einfach wie Du es am besten kannst und ich werd es verstehen.
Schöne Grüße Gerd
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:18 So 20.03.2005 | | Autor: | Lovely |
Das ist eine davon.
[mm] r^{2} [/mm] = [mm] \bruch{V}{h \* \pi }
[/mm]
Ok damit bin ich aber nicht auf das Ergebnis gekommen.
Und vorhin meinte ich aber nicht das ich eine Formel will die generell funktioniert sondern einfach nur wenn V und h gegeben sind beim Zylinder wie ich dann auf r komme ^^ also die Lösung ....
Janina
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:27 So 20.03.2005 | | Autor: | cologne |
> Das ist eine davon.
>
> [mm]r^{2}[/mm] = [mm]\bruch{V}{h \* \pi }
[/mm]
>
> Ok damit bin ich aber nicht auf das Ergebnis gekommen.
bis dahin sieht es doch schon sehr gut aus, jetzt noch die Wurzel ziehen und Du bekommst das richtige Ergebnis.
> Und vorhin meinte ich aber nicht das ich eine Formel will
> die generell funktioniert sondern einfach nur wenn V und h
> gegeben sind beim Zylinder wie ich dann auf r komme ^^ also
> die Lösung ....
das wär doch zu einfach, Du hast ja jetzt die Lösung (siehe oben oder im Posting von Oliver Schmidt)
Wichtig ist, dass Du beachtest, mit einheitlichen Maßeinheiten zu rechnen.
Gruß Gerd
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:33 So 20.03.2005 | | Autor: | Lovely |
Die Formel hatte ja vorhin nie funktioniert ich wusste nich das ich zuerst Wurzelziehen muss.
Aber danke jetzt hab ich es endlich hinbekommen :) .
Janina
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Also wir haben grade Zylinder und Kreis gelernt. Also wie
> man Volumen und Fläche berechnet.
>
> Ok was ist wenn jetzt nur V mit 770000 [mm]cm^{3}[/mm] und die Höhe
> mit 41 cm angegeben ist.
> Unser Lehrer meinte wir sollen dann einfach die Formel
> einsetzen und rückrechnen.
> V= [mm]\pi r^{2} \*[/mm] h
>
> 770000 = [mm]\pi r^{2} \*[/mm] 41
>
> Ja so soll das dann gehen aber bei mir kommt nie das
> richtige Ergebnis raus.
> Denn r soll 0,77 m sein.
>
> Kann mir vielleicht jemand die Formel umstellen? So das ich
> sie generell Anwenden kann?
>
> Thx Janina
Also, du musst so vorgehen:
achte unbedingt auf die gleichen Maßeinheiten links und rechts !!!
770000 [mm] cm^3=\pi*r^2*41 [/mm] cm | [mm] :(\pi*41 [/mm] cm)
[mm] \Rightarrow \bruch{770000}{\pi*41 cm}=r^2
[/mm]
[mm] \Rightarrow \wurzel \bruch{770000}{\pi*41 cm}=r
[/mm]
r=77,31 cm
wenn du die Wurzel mit dem Taschenrechner berechnest achte unbedingt darauf, dass du den Nenner einklammerst, vielleicht liegt da dein Fehler...
Gruß
OLIVER
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:21 So 20.03.2005 | | Autor: | Lovely |
Ja so habe ich es doch gerechnet.
Muss ich nicht erster Pi mal 41 machen und dann 770000 geteilt durch das Ergebnis von Pi mal 41 und dann erst Wurzelziehen?
Janina
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> Ja so habe ich es doch gerechnet.
> Muss ich nicht erster Pi mal 41 machen und dann 770000
> geteilt durch das Ergebnis von Pi mal 41 und dann erst
> Wurzelziehen?
>
>
>
> Janina
ja , so kannst du das machen, es ist [mm] \pi*41=128.81
[/mm]
[mm] \bruch{770000}{\pi*41}=5978.01
[/mm]
und nun die Wuzel ziehen, dann kommt 77,31 raus...
Gruß
OLIVER
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