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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Zylinder: Fehlende Größen
Zylinder: Fehlende Größen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Zylinder: Fehlende Größen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:55 Sa 09.04.2005
Autor: iBook

Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

In der Schule müssen wir aus einer Tabelle die fehlenden Größen eines Zylinders berechnen.
Es sind M = 350 und V = 560 gegeben. Es fehlen demnach r, h und O.
Unser Lehrer meinte wir müssten dies mit einem Gleichsetzungsverfahren lösen.

Ansatz:
Ich Löse die zwei Gleichungen von M und V nach h auf:

Gleichung (1)
M = [mm] 2r\* \pi\*h [/mm]

h = [mm] \bruch{M}{2r\*\pi} [/mm]
_______________________________

Gleichung (2)
V = [mm] r^{2}\*\pi\*h [/mm]

h = [mm] \bruch{V}{r^{2}\*\pi} [/mm]
_______________________________

Nun muss ich die Gleichungen gleichsetzen und danach nach r auflösen:

[mm] \bruch{M}{2r\*\pi} [/mm] = [mm] \bruch{V}{r^{2}\*\pi} [/mm]


Wie aber soll ich nach r auflösen? Auf der einen Seite ist nämlich [mm] r^{2}. [/mm]

Bitte um Hilfe, danke...

iBook


        
Bezug
Zylinder: Fehlende Größen: Antwort
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 21:05 Sa 09.04.2005
Autor: EiskalterEngel

also entweder berechnest du r so:
r=wurzel aus (V:pi):h
oder
r=((M:2):pi):h
sorry keine ahnung wie man das hier besser schreiben soll

Bezug
                
Bezug
Zylinder: Fehlende Größen: Antwortversuch
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:53 Sa 09.04.2005
Autor: iBook

Hallo,

deine Formeln sind ja richtig, aber in meiner Aufgabe habe ich h nicht gegeben. Ich muss diese Aufgabe mithilfe eines Gleichsetzungsverfahrens lösen. Schau doch einfach mal bei der Antwort von der_puma. Die ist, auf die Aufgabe bezogen, richtig.

Trotzdem danke!!!

iBook

Bezug
        
Bezug
Zylinder: Fehlende Größen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:19 Sa 09.04.2005
Autor: der_puma


> Hallo,
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> In der Schule müssen wir aus einer Tabelle die fehlenden
> Größen eines Zylinders berechnen.
> Es sind M = 350 und V = 560 gegeben. Es fehlen demnach r, h
> und O.
>  Unser Lehrer meinte wir müssten dies mit einem
> Gleichsetzungsverfahren lösen.
>  
> Ansatz:
>  Ich Löse die zwei Gleichungen von M und V nach h auf:
>  
> Gleichung (1)
>  M = [mm]2r\* \pi\*h[/mm]
>  
> h = [mm]\bruch{M}{2r\*\pi}[/mm]
>  _______________________________
>  
> Gleichung (2)
>  V = [mm]r^{2}\*\pi\*h[/mm]
>  
> h = [mm]\bruch{V}{r^{2}\*\pi}[/mm]
>  _______________________________
>  
> Nun muss ich die Gleichungen gleichsetzen und danach nach r
> auflösen:
>  
> [mm]\bruch{M}{2r\*\pi}[/mm] = [mm]\bruch{V}{r^{2}\*\pi}[/mm]
>  
>
> Wie aber soll ich nach r auflösen? Auf der einen Seite ist
> nämlich [mm]r^{2}.[/mm]
>  
> Bitte um Hilfe, danke...
>  
> iBook
>  

[mm]\bruch{M}{2r\*\pi}[/mm] = [mm]\bruch{V}{r^{2}\*\pi}[/mm] /*r²*pi
[mm] \bruch{M*r²*pi}{2*pi*r}=V [/mm]
jetzt kürzen
[mm] \bruch{M*r}{2}=V [/mm] /*2
M*r=2V
r= [mm] \bruch{2V}{M} [/mm]

so hätte ich es jetzt gemacht

gruß christopher

Bezug
        
Bezug
Zylinder: Fehlende Größen: Dankeschön
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:48 Sa 09.04.2005
Autor: iBook

Vielen Dank! Das ging ja schnell!

Die Lösung war eigentlich einfach... Ich habe nämlich erst anders versucht nach r aufzulösen und bin dann so stehen geblieben:

[mm] \bruch{2r\*\pi\*M}{r^{2}\*\pi} [/mm] = V

Ich hatte nämlich vergessen, dass ich ja auch anders auflösen kann...

Nja, nochmals vielen Dank!!!

Bezug
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