Zwischenwertsatz < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Fr 22.01.2010 | | Autor: | Zeppe888 |
| Aufgabe | Finden Sie eine Funktion, die nicht stetig ist, aber die Behauptung des
Zwischenwertsatzes erfüllt.
Hinweis: Beweisen Sie jeweils, dass Ihre Funktion auch die gegebenen Eigenschaften besitzt. |
Wie kann man denn den Zwischenwertsatz an einer Funktion zeigen die nicht stetig ist?
In der Definition des Zwischenwertsatzes ist die Stetigkeit der Funktion doch eine notwendige Bedingung.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Fr 22.01.2010 | | Autor: | SEcki |
> Wie kann man denn den Zwischenwertsatz an einer Funktion
> zeigen die nicht stetig ist?
Naja, der ZWS hat ja eine Aussage - was gilt den für stetiges f nach dem ZWS? Jetzt musst du eine Funktion g finden, die zwar nicht stetig ist, aber die Aussage des ZWS erfüllt.
> In der Definition des Zwischenwertsatzes ist die
> Stetigkeit der Funktion doch eine notwendige Bedingung.
In der Vorraussetzung, aber nicht in der Aussage. Jetzt lässt du die Vorraussetzung fallen, und sollst ein nicht stetiges g finden, was die Aussage immer noch erfüllt. Verstanden?
SEcki
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