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Forum "Topologie und Geometrie" - Zweites Abzählbarkeitsaxiom
Zweites Abzählbarkeitsaxiom < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Zweites Abzählbarkeitsaxiom: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:45 Mi 25.04.2007
Autor: erdoes

Hallo,
kann mir vielleicht jemand sagen, wie man folgende Aussage beweist ?

Ein topologischer Raum, welcher das zweite Abzählbarkeitsaxiom erfüllt, ist seperabel.

Vielen Dank schon mal.

MfG
   erdoes
        
Bezug
Zweites Abzählbarkeitsaxiom: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:11 Mi 25.04.2007
Autor: SEcki


> Ein topologischer Raum, welcher das zweite
> Abzählbarkeitsaxiom erfüllt, ist seperabel.

Ach, das sthet zwar auch in Wikipedia, aber ganz kurz: nimm aus jeder deiner Basismengen einen Punkt. Diese Menge ist dann dicht - warum?

(Was hattest du dir eigentlich dazu überlegt?)

SEcki
Bezug
                
Bezug
Zweites Abzählbarkeitsaxiom: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:28 Mi 25.04.2007
Autor: erdoes

Hallo SEcki,
danke für die rasche Antwort. Habe den Beweis hinbekommen.

MfG
   erdoes
Bezug
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