Zweidimensionale Quadratur < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 So 16.01.2011 | | Autor: | Rowdy_No |
| Aufgabe | Setzen Sie sich mit der Quadratur einer Funktion g: [mm] R^{2} \to [/mm] R auseinander. Bestimmen Sie dazu [mm] \alpha, \beta, \gamma, \delta, [/mm] x und y, so dass die Quadraturformel
[mm] \integral_{0}^{1}{\integral_{0}^{1}{g(u,v) dv} du} \to \alpha g(0,0)+\beta g(0,y)+\gamma g(x,0)+\delta [/mm] g(1,1)
für alle Multinome vom Grad 2 der Form [mm] p(x,y)=a_{1}+a_{2}x+a_{3}y+a_{4}x^{2}+a_{5}y^{2}+a_{6}xy [/mm] exakt ist. |
Ich habe keine Ahnung wie ich an diese Aufgabe rangehen soll. Könnte mir da jemand eventuell einen kleinen Schubs in die richtige Richtung geben? Wäre toll ^^
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Rowdy_No,
> Setzen Sie sich mit der Quadratur einer Funktion g: [mm]R^{2} \to[/mm]
> R auseinander. Bestimmen Sie dazu [mm]\alpha, \beta, \gamma, \delta,[/mm]
> x und y, so dass die Quadraturformel
> [mm]\integral_{0}^{1}{\integral_{0}^{1}{g(u,v) dv} du} \to \alpha g(0,0)+\beta g(0,y)+\gamma g(x,0)+\delta[/mm]
> g(1,1)
> für alle Multinome vom Grad 2 der Form
> [mm]p(x,y)=a_{1}+a_{2}x+a_{3}y+a_{4}x^{2}+a_{5}y^{2}+a_{6}xy[/mm]
> exakt ist.
> Ich habe keine Ahnung wie ich an diese Aufgabe rangehen
> soll. Könnte mir da jemand eventuell einen kleinen Schubs
> in die richtige Richtung geben? Wäre toll ^^
Berechne:
[mm]\integral_{0}^{1}{\integral_{0}^{1}{p(u,v) dv} du}[/mm]
Und vergleiche dies mit
[mm]\alpha p(0,0)+\beta p(0,y)+\gamma p(x,0)+\delta*p(1,1)[/mm]
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
|
|
|
|
