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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Fr 08.11.2013 | | Autor: | Inno1001 |
| Aufgabe | Finden Sie eine einfach, aus den Elemtaraussagen A,B und C zusammengesetzte Ausssage X mit folgender Eigenschaft:
Unbhängig davon, wie die Wahrheitswerte der Aussagen A,B und C sind, ändert sich der Wahrheitswert irgendeiner der drei Aussagen, so ändert sich der Wahrheitswert von X ebenfalls |
Kann mir jmd bitte eine Idee sagen, wie ich da dran gehe, da ich nicht mal verstehe ich mit der Aufgabe anfangen muss.
Vielen Dank!
Gruß Inno
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Hallo Inno,
die Frage ist, ob die zu findende Aussage in aussagenlogischer Form zu formulieren ist. Dann hast Du noch Arbeit.  Ansonsten geht das ziemlich leicht...
> Finden Sie eine einfach, aus den Elemtaraussagen A,B und C
> zusammengesetzte Ausssage X mit folgender Eigenschaft:
> Unbhängig davon, wie die Wahrheitswerte der Aussagen A,B
> und C sind, ändert sich der Wahrheitswert irgendeiner der
> drei Aussagen, so ändert sich der Wahrheitswert von X
> ebenfalls
> Kann mir jmd bitte eine Idee sagen, wie ich da dran gehe,
> da ich nicht mal verstehe ich mit der Aufgabe anfangen
> muss.
Naja, nehmen wir mal nur zwei Aussagen, A und B.
Nächste Annahme: Wenn A und B beide 0 sind, ist X auch 0.
Der Rest folgt von selbst. Dann muss [mm] A\wedge\neg{B}=\neg{A}\wedge{B}=1 [/mm] und [mm] \neg{A}\wedge\neg{B}=1 [/mm] sein.
Die Verknüpfung, die zu dieser Wahrheitstabelle gehört, nennt man XOR (schau ![[]](/images/popup.gif) hier).
Alles, was Du brauchst, ist also X=(A xor B) xor C.
Nur kannst Du das nur unter Informatikern so schreiben...
Ach, und wenn mans elementarer und allgemeinverständlich ausdrücken will: die Anzahl der wahren Aussagen von A,B,C muss ungerade sein.
Grüße
reverend
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