Zusammenfassen v. Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:41 Di 18.04.2006 | | Autor: | weltio |
Ich glaube ich habe bei diesem Thema nicht so recht aufgepasst, hab es wieder vergessen oder es liegt an der Uhrzeit, aber mir fällt einfach nicht ein ob und wie man folgende Gleichung zusammenfassen kann:
[mm] 30*1,5^{26}+30*1,5^{27}+30*1,5^{28}+30*1,5^{29}+30*1,5^{30}
[/mm]
Soweit bin ich auch zu solch später Stund' schon gekommen :)
[mm] (1,5^{26}+1,5^{27}+1,5^{28}+1,5^{29}+1,5^{30})*30
[/mm]
Ich dachte aber, dass man die Basen irgendwie zusammenfassen kann - Der Einfachheithalber :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:00 Di 18.04.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
du bist schon fast fertig:
Leider kann man nun nur noch das gemeinsame ausklammern, also:
[mm] $(1+1,5^{1}+1,5^{2}+1,5^{3}+1,5^{4})*1,5^{26}\cdot{}30$
[/mm]
die erste Klammer kann man jetzt noch ausrechnen (mit dem Taschenrechner), wenn man mag, aber weiter zusammen fassen geht nicht wegen der Summe.
(Bei Produkten kann man gleiche Basen oder gleiche Potenzen zusammenfassen)
viele Grüße
DaMenge
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Di 18.04.2006 | | Autor: | weltio |
Hallo,
Danke erstmal für deine Antwort, aber könntest du mir bitte erklären, wieso man die
$ [mm] (1,5^{1}+1,5^{2}+1,5^{3}+1,5^{4})$ [/mm] mit 1 addieren muss?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:15 Di 18.04.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
die 1 steht da, weil man [mm] $1,5^{26}$ [/mm] von [mm] $1,5^{26}$ [/mm] ausklammert.
Verusuch doch mal ohne die 1 wieder auszumultiplizieren - da fehlt dann der Summand [mm] $1,5^{26}$, [/mm] mit der 1 funktioniert auch das probeweise ausmultiplizieren...
Wenn du von (a*b+a*c) a ausklammerst, steht ja auch (b+c)*a da.
Wenn man von (a+a*b) a ausklammern will, dann muss man sich das als (a*1+a*b) denken und kann dan a wie gewohnt ausklammern zu (1+b)*a
viele Grüße
DaMenge
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