Zufallsvariable Transformation < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Mi 20.07.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo wiedermal...
Sei X eine positive Zufallsvariable mit Dichte f und es sei y > 0. Welche ist die
korrekte Formel, um [mm] P(X^{2} \ge [/mm] y) zu berechnen?
Die Lösung sagt: [mm] \integral_{y^{1/2}}^{\infty}{f(x) dx}
[/mm]
Ich denke aber müsste es nicht [mm] \integral_{y^{1/2}}^{\infty}{f(x) dx} [/mm] + [mm] \integral_{-\infty}^{-y^{1/2}}{f(x) dx} [/mm] sein?
Danke sehr!
Grüsse
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Hallo,
da $X$ eine positive ZV ist, gilt also $P(X [mm] \leq [/mm] 0) = 0$ Also ist die Verteilungsfunktion [mm] $F_{X}(x)$ [/mm] für $x [mm] \leq [/mm] 0$ gleich 0. Wie sieht dann die Dichte für [mm] $x\leq [/mm] 0$ aus?
Versuch das mal zu verwenden.
Viele Grüße
Blasco
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