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| Aufgabe | 1) X: Augensumme beim 3fachen Würfeln
2) X: Maximum der Augenzahlen beim Wurf von 2 Würfeln
3a) X: Maximum der Augenzahlen beim Wurf von 2 Würfeln; Ereignis X=5
3b) X: Augensumme beim 3fachen Würfeln; Ereignis X=8 |
zu 1) Welche Werte können bei der in der Aufgabe genannten Zufallsgröße auftreten?
zu 2) Wie ist die Verteilung der Zufallsgröße X?
zu 3a+b) Welches Ereignis ist hier als Menge beschrieben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:44 So 09.12.2007 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
eine Zufallsvariable X weist einem einzelnem Versuchsausgang [mm] \omega [/mm] eine Zahl zu. Mit 0 und 1 läßt sich einfach besser rechnen als mit Kopf und Zahl.
Bei 1) wäre also [mm] \omega=(a_{1},a_{2},a_{3})\in\Omega=\{(b_{1},b_{2},b_{3});b_{i}\in\{1,2,3,4,5,6\}\}.
[/mm]
X muss nun jedem [mm] \omega [/mm] die Augensumme zuordnen.
D.h. [mm] X(\omega)=a_{1}+a_{2}+a_{3}
[/mm]
Die Verteilung einer solchen Zufallsvariable sind die Wahrscheinlichkeiten P(X=k). (Wahrscheinlichkeit, dass X bei einem Experiment den Wert k annimmt)
Die gesuchte Menge von 3a) ist das Ergebniss von [mm] X^{-1}(5). [/mm] Also die Menge, die alle Versuchsausgänge enthält, denen X die Zahl 5 zuweist.
Ciao.
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