Zufallsgröße X < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:46 Sa 04.11.2006 | | Autor: | bamby |
Hallo!
Sind jetzt wirklich beim Thema Zufallsgrößen und Erwartungswert, ich weiß so schwer ist es nicht, aber ich kann mich noch nicht in das Thema reinfinden....
A und B vereinbaren ein Würfelspiel: Zeigt der Würfel von Spieler A eine kleinere Augenzahl als der Würfel von Spieler B, dann muss A an B 1Euro zahlen und umgekehrt. Zeigen beide Würfel gleiche Augenzahlen, dann gewinnt keiner.
Wie betrachte ich denn jetzt die Zufallsfgröße X: Gewinn (in Euro) des Spielers A in einer Spielrunde? Wie bestimme ich die Verteilung dieser Zufallsgröße?
Ich habe jetzt mittels eines Baumdigramms die Gewinnchance von 0,58 errechnet...aber wie funktioniert die Aufgabe?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:01 Sa 04.11.2006 | | Autor: | luis52 |
Hallo bamby,
wie kommst du denn auf die Zahl 0.58? Spieler B gewinnt so:
(kleinere Zahl von A, groessere Zahl von B)=
(1,2),(1,3),...,(4,6),(5,6). Das sind 15 Paare. Werden die Paare
umgedreht so, gewinnt A. Damit gewinnt A mit der Wahrscheinlichkeit
15/30=1/2, da die Paare (1,1),...,(6,6) wegfallen. Der Erwartungswert von
A ist somit [mm] $1\times [/mm] 1/2 + [mm] (-1)\times [/mm] 1/2=0$.
hth
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:13 Sa 04.11.2006 | | Autor: | bamby |
Oh vielen Dank...mir fallen die Tomaten von den Augen...hehe ganz einfach!! Dankeeee!
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