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Zufallsexperiment AUZE: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:34 Sa 03.05.2014
Autor: xxela89xx

Aufgabe
Es sei ( [mm] \omega, p_{n})_{n aus N0} [/mm] eine Folge von AUZEn über ein und derselben Menge Omega. [mm] (P_{n}) [/mm] sei die Folge der zu [mm] p_{n} [/mm] gehörenden WVen über Omega. Zeigen Sie, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:

(I) [mm] p_{n} [/mm] -> [mm] p_{0} [/mm] punktweise, d.h.  [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} p_{n}(w)=p_{0}(w) [/mm] für alle w aus Omega
(Ii) [mm] P_{n} [/mm] -> [mm] P_{0} [/mm] punktweise, d.h. [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} P_{n}(A)=P_{0}(A) [/mm] für alle A [mm] \subset [/mm] Omega
(Iii) [mm] P_{n}-> P_{0} [/mm] gleichmäßig, d.h.  [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \sup_{A\subset Omega} {{|P_{n}(A)-P_{0}(A)|}}=0 [/mm]

Hinweis: betrachte eine Abzählung von [mm] Onega={w_{1},w_{2},...}. [/mm] Für jede Zähldichte p und jedes [mm] \epsilon>0 [/mm] gibt es ein [mm] N_{p} [/mm] aus N mit
[mm] \summe_{i=1}^{N_{p}} p(w_{i})>1-\epsilon. [/mm]

Hallo,

ich habe sehr große Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen. Habe leider überhaupt keinen Ansatz. Kann mir jemand helfen und Tipps geben?

Gruß

        
Bezug
Zufallsexperiment AUZE: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:05 Mi 07.05.2014
Autor: xxela89xx

Ich glaube die Aufgabe ist nicht so einfach. Hat keiner einen Ansatz zumindest?

Bezug
                
Bezug
Zufallsexperiment AUZE: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:41 Mi 07.05.2014
Autor: Nyuu

Wie wäre es wenn du mal Ansätze liefern würdest, anstatt immer nur zu Fragen wie man eine Aufgabe lösen könnte.

Das ist nicht der Sinn des Forums.

mfg. Nyuu

Bezug
                        
Bezug
Zufallsexperiment AUZE: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:59 Mi 07.05.2014
Autor: xxela89xx

Hallo,

zu der Aufgabe habe ich leider überhaupt keinen Ansatz, sonst würde ich das ja aufschreiben

Gruß

Bezug
        
Bezug
Zufallsexperiment AUZE: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 So 11.05.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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