Zufall beim Lotto < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:35 Di 15.02.2005 | | Autor: | Freiherr |
Hallo
Erstmal bin ich kein guter Mathematiker und weiß auch nicht, ob diese
Frage hier im Uni Forum passt. Aber ich glaube, dass die Oberstufe
Leute sich mit anderen Themen beschäftigen
Ich habe eine Datenbank in der die Lottozahlen von 1955 bis 2003
gespeichert sind. Ich habe jetzt ein kleines Programm geschrieben,
dass mir anzeigt, wie häufig es vorkam, dass eine bestimmte Zahl
in der nächsten Ziehung wieder vorkam.
Ich hab jetzt erstmal gerechnet, dass die Wahrscheinlichkeit,
dass eine bestimmte Zahl wieder vorkommt, bei 1/49+1/48+1/47+1/46+1/45+1/44 = 0,12920672 liegt. Sehe ich das richtig?
Ich habe in den sechs Spalten der Datenbank jeweils die Ziehungsreihenfolge. Wenn ich jetzt die Zahl aus der ersten Spalte mit der nächsten Zeile vergleiche, komme ich auf eine Häufigkeit von
0,121984649
bei der zweiten Spalte:
0,1219846
dritten:
0,1217105
vierten:
0,12828947
fünften:
0,12061403
sechsten:
0,11430921
ich komme hier auf einen Unterschied von ca -1,5 und + 0,2 Prozent zum
rechnerischen Ergebnis.
Meine Frage lautet nun, ob diese Unterschiede ein normales Verhalten
sind, oder, ob solche Unterscheide eigentlich darauf deuten, dass hier
etwas nicht zufälliges abläuft?
Danke
Flo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Flo,
leider stimmt deine Rechnung nicht ganz.
Wenn du die theoretische W.keit berechnen willst, dass eine bestimmte Zahl gleich wieder gezogen wird, dann ist das dieselbe W.keit, dass bei einer Lottoziehung eine vorgegebene Zahl gezogen wird.
Diese berechnet sich wie folgt:
[mm] \frac{1}{49} [/mm] + [mm] \frac{48}{49} \frac{1}{48} [/mm] + [mm] \frac{48}{49} \frac{47}{48} \frac{1}{47}+... [/mm] = [mm] \frac{6}{49}
[/mm]
Nach deiner Rechnung wäre schon bei 46 oder noch weniger gezogenen Kugel die W.keit größer als 1, dass deine gewählte Kugel gezogen wurde. Das kann nicht sein.
Von dieser W.keit weichen deine Zahlen in etwa gleichweit nach oben und unten ab, das entspricht eher der Vorstellung von einem 'gerechten Zufall'.
Allerdings ist eine Asymmetrie wie du sie vermutet hattest zwar äußerst unwahrscheinlich, aber dennoch nicht unmöglich. Es ist schwer zu akzeptieren, aber es kann ja auch beim Würfeln (z.B. bei Mensch ärgere dich nicht) sein, dass du bei 100mal Würfeln nie eine Sechs bekommst, auch wenn es nahezu unmöglich ist.
Hugo
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