Zu stetiger Funktion ergänzen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:31 Di 24.04.2007 | | Autor: | Fuffi |
| Aufgabe | Es sei f(x,y) := x für x,y [mm] \ge [/mm] 0 und f(x,y) := y für x,y [mm] \le [/mm] 0.
Man definiere f(x,y) für x*y<0 so, dass eine stetige Funktion f: [mm] \IR^{2} \to \IR [/mm] entsteht |
Ich bin für jeden Tip dankbar ich habe keine Ahnung wie ich ran gehen soll.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:10 Di 24.04.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
mach es doch so:
x+y für x>0,y<0 und 0 für x<0,y>0. Die Stetigkeit im Inneren der Quadranten ist klar. Auf den Koordinatenachsen zeigst du das dann in dem du die Fälle unterscheidest.
(musste die gleiche Aufgabe übrigens auch lösen)
Ich hoffe, es hat dir geholfen.
Gruß
Hund
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:24 Di 24.04.2007 | | Autor: | Fuffi |
Würde auch x*y für x<0,y>0 gehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:59 Di 24.04.2007 | | Autor: | komduck |
Nein das geht nicht. Für x=0 würde dann 0 herauskommen. Es
muß aber y herauskommen, wenn man x=0 einsetzt.
aber x+y+x*y würde gehen. Du kannst eine belibige Funktion
dort addieren die auf den Achsen Null ist.
komduck
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