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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Zipfsche verteilung
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Zipfsche verteilung: hilfeeee:-(
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 01:47 Fr 08.05.2009
Autor: howtoadd

Aufgabe
Die Zipfsche Verteilung auf omega= {1, 2, . . . [mm] ,\IN [/mm] } ist gegeben durch
P(k) = [mm] \bruch{k^-s}{\summe_{n=1}^{N} n^-1} [/mm]
wobei s [mm] \ge [/mm] 0.
Zeigen Sie, dass P ein Wahrscheinlichkeitsmaß ist und berechnen Sie Erwartungswert und
Varianz für a) s = 0 und b) s = 1.

hallo leute...

sitze seit paar tagen an dieser aufgabe und habe auch schon in andren foren gefragt, aber ich komme zu keiner lösung :-(

den erwartungswert habe ich... aber die varianz, ich komme da einfach nicht drauf!!!
habe auch zahlenbeispiel gemacht, nix klappt.

hier paar ganz verrückte ansätze:

[mm] \summe_{i=1}^{N} [/mm] (i  - [mm] \bruch{N+1}{2} [/mm] )² * [mm] \bruch{1}{N} [/mm]

[mm] \summe_{i=1}^{k} [/mm] (i  - [mm] \bruch{5+1}{2} [/mm] )²  = (1- [mm] \bruch{N+1}{2})² [/mm] +

(2- [mm] \bruch{N+1}{2})² [/mm] +  (3- [mm] \bruch{N+1}{2})² [/mm] +  (4- [mm] \bruch{N+1}{2})² [/mm] +  (5- [mm] \bruch{N+1}{2})² [/mm]





        
Bezug
Zipfsche verteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:14 Fr 08.05.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Dass P ein []Wahrscheinlichkeitsmaß ist, hast du gezeigt?

Und hillft dir []Das hier für die Varianz weiter?

Marius

Bezug
        
Bezug
Zipfsche verteilung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Fr 08.05.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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