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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 Do 06.09.2007 | | Autor: | claire06 |
| Aufgabe | Ermitteln Sie den Rentenbarwertfaktor für den Zeitraum von 4 Jahren:
RBF (4 J; 8%; 9%; 10%; 11%) = ? |
Hallo ihr lieben!
Ich habe keine Ahnung, wie der Hase läuft, wenn sich der Zinssatz ändert. Könnte an diesem Ansatz irgendetwas richtig sein? :
RBF = [mm] 1-[q^{-1}(r1) [/mm] + [mm] q^{-2}(r1, [/mm] r2) + [mm] q^{-3}(r1, [/mm] r2, r3) + [mm] q^{-4}(r1, [/mm] r2, r3, r4)] ./. r?
Ab dem Jahr 2 kommen ja 2 Zinssätze vor, aber ich weiß nicht recht, wie ich die unter einen Hut kriege und habe nur ne völlig schlechte Lektüre. Die Erklärungen darin verstehe ich nicht und wechselnde Periodenzinsen habe ich erst gar nicht gefunden in diesem Zusammenhang. Bitte um Hilfe
Viele Grüße
Claire
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:59 Do 06.09.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Claire,
> Ermitteln Sie den Rentenbarwertfaktor für den Zeitraum von
> 4 Jahren:
>
> RBF (4 J; 8%; 9%; 10%; 11%) = ?
> Hallo ihr lieben!
>
> Ich habe keine Ahnung, wie der Hase läuft, wenn sich der
> Zinssatz ändert. Könnte an diesem Ansatz irgendetwas
> richtig sein? :
>
>
> RBF = [mm]1-[q^{-1}(r1)[/mm] + [mm]q^{-2}(r1,[/mm] r2) + [mm]q^{-3}(r1,[/mm] r2, r3) +
> [mm]q^{-4}(r1,[/mm] r2, r3, r4)] ./. r?
>
> Ab dem Jahr 2 kommen ja 2 Zinssätze vor, aber ich weiß
> nicht recht, wie ich die unter einen Hut kriege und habe
> nur ne völlig schlechte Lektüre. Die Erklärungen darin
> verstehe ich nicht und wechselnde Periodenzinsen habe ich
> erst gar nicht gefunden in diesem Zusammenhang. Bitte um
> Hilfe
>
Wie lautet den das Lösungsergebnis?
Ich rechne dir mal den RBF für das 2. Jahr vor.
RBF für das 2. Jahr = [mm] \bruch{1,09^2 -1}{0,09}*\bruch{1}{1,09^2} [/mm] = 1,7591111...
Nach dieser Formel für jedes Jahr den RBF ausrechnen. Anschließend alle 4 RBF miteinander multiplizieren.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:29 Do 06.09.2007 | | Autor: | claire06 |
Hallo Josef,
das richtige Ergebnis lautet 3,2433.
Vielen Dank schonmal.
Claire
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Do 06.09.2007 | | Autor: | claire06 |
> Ich rechne dir mal den RBF für das 2. Jahr vor.
>
>
> RBF für das 2. Jahr = [mm]\bruch{1,09^2 -1}{0,09}*\bruch{1}{1,09^2}[/mm]
> = 1,7591111...
Liegt es am 2. Jahr, dass du es quadrierst? Muss ich im ersten Jahr [mm] 1,08^{1} [/mm] rechnen und im 3. [mm] 1,1^{3}?
[/mm]
RBF(r1) = [mm] \bruch{1,08-1}{0,08}\* \bruch{1}{1,08} [/mm] = 0,9259
RBF(r2) = [mm] \bruch{1,09^{2}-1}{0,09}\*\bruch{1}{1,09^{2}} [/mm] = 1,7591
RBF(r3) = [mm] \bruch{1,1^{3}-1}{0,1}\*\bruch{1}{1,1^{3}} [/mm] = [mm] \bruch{0,331}{0,1}\*\bruch{1}{1,331} [/mm] = [mm] 3,31\*0,7513 [/mm] = 2,4869
RBF(4) = [mm] \bruch{1,11^{4}-1}{0,11}\*\bruch{1}{1,11^{4}} [/mm] = [mm] \bruch{0,5181}{0,11}\*\bruch{1}{1,5181} [/mm] = 4,71 * 0,6587 = 3,1026
Nun multiplizieren:
[mm] 0,9259\*1,7591\*2,4869\*3,1024 [/mm] = 12,5664
Damit habe ich mir diese Frage ja selbst als falsch beantwortet.
Wenn ich aber alle Zinssätze quadriere, komme ich auf das Ergebnis 9,3228, nachdem ich diese RBF-Werte miteinander multipliziert habe. Was mach ich denn da falsch?
>
> Nach dieser Formel für jedes Jahr den RBF ausrechnen.
> Anschließend alle 4 RBF miteinander multiplizieren.
>
Bitte nochmal um Hilfe
Claire
>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:42 Do 06.09.2007 | | Autor: | cutter |
Also der Rentenbarwertfaktor wird allgemein wiefolgt ausgerechnet
RBF(i,T)= [mm] \frac{(1+i)^T-1}{(1+i)^T\cdot i} [/mm] fuer T Perioden und Zinssatz i.
Also musst du natuerlich in der dritten Periode T=3 waehlen ...etc .
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:58 Do 06.09.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Claire,
bist du sicher, das du den RBF ermitteln sollst?
Wenn ich die Diskontierung bei der geometrischen Verzinsung vornehme, komme ich auf dein Lösungsergebnis.
Mein Rechenweg:
[mm] q_n [/mm] =
1. Jahr = 1,08
2. Jahr = 1,08*1,09 = 1,1772
3. Jahr = 1,08*1,09*1,10 = 1,29492
4. Jahr = 1,08*1,09*1,10*1,11 = 1,43736
[mm] d_n [/mm] (Diskontfolge) =
1. Jahr = [mm] \bruch{1}{1,08} [/mm] = 0,925925
2. Jahr = [mm] \bruch{1}{1,1772} [/mm] = 0,84947
3. Jahr = [mm] \bruch{1}{1,29492} [/mm] = 0,772248
4. Jahr = [mm] \bruch{1}{1,43736} [/mm] = 0,695719
1. - 4 Jahr = 0,925925 + 0,84947 + 0,772248 + 0,695719 = 3,2433....
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:59 Do 06.09.2007 | | Autor: | claire06 |
Vielen Dank Josef, ich war wirklich schon verzweifelt.
Die Aufgabenstellung war tatsächlich genau so wie hier gepostet. Es wurde also nach dem RBF gefragt. Tja, so leicht kann man Verwirrung stiften...
Viele Grüße
Claire
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