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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:19 So 18.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Auf welchen betrag wächst ein Anfangskapital von 5000 Fr. in 20 Jahren an, wenn es jährlich um 4% zunimmt.
1. Jahr: 5000*1.04
2. Jahr: [mm] 5000*1.04^2
[/mm]
3. jahr: [mm] 5000*1.04^3
[/mm]
= 5000*(1.04 + [mm] 1.04^2 [/mm] + [mm] 1.04^3...........+ [/mm] 1.04^20)
Stimmt das soweit?
Wie kann ich die Zahlen ind er Klammer zusammenfassen?
Danke
Gruss DInker
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Hallo Dinker,
> 1. Jahr: 5000*1.04
> 2. Jahr: [mm]5000*1.04^2[/mm]
> 3. jahr: [mm]5000*1.04^3[/mm]
Du hast doch selbst richtig angefangen. Wieso verändert sich dann deine Formel beim 20. Jahr plötzlich? Nach einem Jahr sind es 5000*1.04 Franken, nach zwei Jahren [mm] 5000*1.04^{2} [/mm] Franken, usw., nach dem 20. Jahr sind es dann [mm] 5000*1.04^{20} [/mm] Franken.
Grüße,
Stefan
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Hallo Dinker,
> Guten Abend
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> Auf welchen betrag wächst ein Anfangskapital von 5000 Fr.
> in 20 Jahren an, wenn es jährlich um 4% zunimmt.
>
>
> 1. Jahr: 5000*1.04
> 2. Jahr: [mm]5000*1.04^2[/mm]
> 3. jahr: [mm]5000*1.04^3[/mm]
>
>
> = 5000*(1.04 + [mm]1.04^2[/mm] + [mm]1.04^3...........+[/mm] 1.04^20)
>
> Stimmt das soweit?
>
> Wie kann ich die Zahlen ind er Klammer zusammenfassen?
>
> Danke
> Gruss DInker
![[]](/images/popup.gif) Wikipedia ist dein Freund!
Klammere einen Faktor 1,04 oben aus, dann passt die Formel!
Gruß informix
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:45 Mo 19.10.2009 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
1. Jahr: 5000*1.04
2. Jahr: $ [mm] 5000\cdot{}1.04^2 [/mm] $
3. jahr: $ [mm] 5000\cdot{}1.04^3 [/mm] $
usw.
ist ungleich $5000*(1.04 + [mm] 1.04^2 [/mm] + [mm] 1.04^3+\ldots+ 1.04^{20}$), [/mm]
ist gleich [mm] $(\ldots ((5000*1.04)*1.04)*\ldots)*1.04)$.
[/mm]
Schönen Gruß
Karsten
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