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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:47 Di 29.04.2008 | | Autor: | puldi |
Guten Morgen,
es gilt:
[mm] K(n)=K(0)*(1+p\%)^n
[/mm]
ich soll berechnen:
a) Verdopplungszeit, wenn [mm] p\%=4\%
[/mm]
b) wie hoch muss der zinssatz sein, damit sich das kapital in 10 jahren verdoppelt
ich bin so weit:
a)
[mm] K(n)=2*K(0)*(1+p\%)^n
[/mm]
b)
[mm] K(10)=K(0)*(1+p\%)^{10}
[/mm]
Stimmt sicher nicht, ich kanns einfach nicht :-( Kann mir jemand bitte helfen, danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:01 Di 29.04.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
>
> es gilt:
>
> K(n) = K(0) * [mm](1+p%)^n[/mm]
>
> ich soll berechnen:
>
> a) Verdopplungszeit, wenn p% = 4%
>
> b) wie hoch muss der zinssatz sein, damit sich das kapital
> in 10 jahren verdoppelt
>
> ich bin so weit:
>
> a)
>
> K(n) = 2*K(0) * [mm](1+p%)^n[/mm]
>
[mm] 1,04^n [/mm] = 2
> b)
> K(10) = K(0) * (1+p%)^10
[mm] q^{10} [/mm] = 2
Viele Grüße
Joser
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:05 Di 29.04.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
mmh, das sind die ergebnisse, aber könnt ihr mit das evtl auch erklären?
Danke!
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Hallo,
das Anfangskapital [mm] K_0 [/mm] soll sich verdoppeln, also Faktor 2, es gilt somit:
[mm] K_n=K_0*2
[/mm]
[mm] K_n=K_0*q^{n}
[/mm]
also [mm] 2=q^{n}=1,04^{n} [/mm] bei Aufgabe a) 1,04 entsteht aus dem Zinssatz
bzw. [mm] 2=q^{n}=q^{10} [/mm] bei Aufgabe b) 10 entsteht aus den Jahren
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:30 Di 29.04.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
danke dir.
Was ist denn q?
Bei der a) hab ich etzt raus: 17,7.
Stimmt das?
Nochmals: Danke!
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Hallo, Aufgabe a) ist korrekt, nach 17,7 Jahren hat sich das Kapital verdoppelt, q ist der Wachstumsfaktor, der entsteht aus q=1+p%, du hast ja einen Zinssatz von p=4%, das entspricht 0,04, somit q=1+0,04=1,04,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:43 Di 29.04.2008 | | Autor: | puldi |
hallo,
bei der b) habe ich probleme..
ich komme immer auf:
[mm] e^0,069 [/mm] = q
Das kann aber nicht sein, oder?
2 = q^10
ln2 /10 = q
Wo liegt mein Fehler(chen)^^
Danke!!
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Hallo, es gilt
[mm] 2=q^{10}
[/mm]
[mm] ln(2)=ln(q^{10})
[/mm]
ln(2)=10*ln(q)
[mm] ln(q)=\bruch{ln(2)}{10}
[/mm]
[mm] e^{\bruch{ln(2)}{10}}=q [/mm] du hast die Basis e verschlammt
q= ...
p= ...
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:51 Di 29.04.2008 | | Autor: | puldi |
q ist 1,07?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:56 Di 29.04.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, korrekt, q=1,07177..., gebe den Zinssatz dann mit zwei Kommastellen an, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:16 Di 29.04.2008 | | Autor: | puldi |
q = p% + 1
1,07177 - 1 = p%
das wäre dann 7,1%.
Stimmt das?? Danke!
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Hallo puldi,
> q = p% + 1
>
> 1,07177 - 1 = p%
>
> das wäre dann 7,1%.
>
> Stimmt das?? Danke!
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
MathePower
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:21 Di 29.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo puldi!
Dein Ergebnis ist richitg. Aber es gilt:
$$q \ = \ [mm] 1+\bruch{p\%}{100}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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