Ziffern Bilden < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:08 So 07.10.2007 | | Autor: | ernstl |
| Aufgabe | Gegeben seien die Ziffern 2, 3, 5, 6, 7, 9. Im folgenden seien Wiederholungen ausgeschlossen.
(a) Wieviel dreistellige Zahlen kann man mit diesen Ziffern bilden?
(b) Wieviele davon sind kleiner als 400?
(c) Wieviele sind gerade?
(d) Wieviele sind ungerade?
(c) Wieviele sind durch 5 teilbar?
Man löse die gleichen Fragen, wenn Wiederholungen erlaubt sind. |
Hallo,
also (a) habe ich, denke ich, noch durch probieren hin bekommen: 6*5*4 = 120. Weil ich für die erste Ziffer 6 Möglichkeiten zur AUswahl habe, für die zweite noch 5, die dritte noch 4.
Ich habe aber keinen mathematischen Ansatz. Kann zu den einzelnen Aufgaben einen Ansatz geben?
Grüße
Ernst
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:25 So 07.10.2007 | | Autor: | Blech |
> Gegeben seien die Ziffern 2, 3, 5, 6, 7, 9. Im folgenden
> seien Wiederholungen ausgeschlossen.
>
> (a) Wieviel dreistellige Zahlen kann man mit diesen Ziffern
> bilden?
> (b) Wieviele davon sind kleiner als 400?
> (c) Wieviele sind gerade?
> (d) Wieviele sind ungerade?
> (c) Wieviele sind durch 5 teilbar?
>
> Man löse die gleichen Fragen, wenn Wiederholungen erlaubt
> sind.
> Hallo,
>
> also (a) habe ich, denke ich, noch durch probieren hin
> bekommen: 6*5*4 = 120. Weil ich für die erste Ziffer 6
> Möglichkeiten zur AUswahl habe, für die zweite noch 5, die
> dritte noch 4.
> Ich habe aber keinen mathematischen Ansatz. Kann zu den
> einzelnen Aufgaben einen Ansatz geben?
Das ist mehr oder weniger der mathematische Ansatz zu der ersten.
Wenn Du Klugscheißen willst, kannst Du es noch als Fakultät schreiben, oder es auf ein Urnenmodell beziehen.
Bei der (b) überleg Dir wiederum, wieviel Möglichkeiten Du für die erste Ziffer hast. Wieviel dann für die 2. und 3.?
(c) Was zeichnet eine gerade Zahl aus; wie beeinflußt das die Zahl der Möglichkeiten für jede der 3 Ziffern (fang von hinten an).
(d) ebenso
(e) siehe (d) =)
Mit Wiederholungen läuft's auch nicht anders, Du hast halt [mm] $6^3$ [/mm] statt [mm] $\frac{6!}{3!}$ [/mm] Möglichkeiten insgesamt.
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