Zeta-Funktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 Do 09.06.2005 | | Autor: | Aly |
Hallo zusammen,
Ich würde gerne eine Einführung über die zeta-Funktion und ihre Eigenschaften lesen. Besonders die Eigenschaften die mit der Verteilung der Primzahlen zusammenhängen.
z.B warum gilt, dass
Zeta(s):= [mm] s\integral_{1}^{ \infty}{([x]-x)/x^{s+1}dx}.
[/mm]
oder dass -2,-4,-6,...,-2*k Nullstellen der Zetafunktion sind.
Bei der gewöhnlichen Definition ist doch
Zeta(-2)= [mm] \summe_{i=1}^{\infty}1/x^{-2} [/mm] und diese Reihe ist sicherlich divergent. Vielleicht meint man, dass die analytische Fortsetzung der Zeta Funktion Nullstellen an der negativen geraden ganzen zahlen hat? oder wie soll ich das verstehen?
Auf jeden Fall es wäre nett, wenn jemand mir einen Link oder eine gute Literatur zum Thema geben kann.
Gruss
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Do 09.06.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Auf jeden Fall findest du schon einmal ![[]](/images/popup.gif) hier etwas ab Seite 7 (aber auch später im Skript noch).
Ich suche aber noch weitere Links.
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:35 Do 09.06.2005 | | Autor: | Aly |
Hallo Stefan,
Die Skripte scheinen sehr versprechend zu sein.
Vielen Dank
und viele Grüsse
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