Zerstückeln einer "Fakultät" < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich rechne gerade Aufgaben aus dem Bereich vollständige Induktion und um auf meine Induktionsvoraussetzung zu kommen, muss ich nur noch einen Term von "n+1" befreien.
Aus: (3-n+1)! soll (3-n)!*??? werden. Weiß da jemand eine Lösung?
Danke!
MFG TheBigTicket
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Do 10.06.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo TheBigTicket,
willkommen im MatheRaum! 
> ich rechne gerade Aufgaben aus dem Bereich vollständige
> Induktion und um auf meine Induktionsvoraussetzung zu
> kommen, muss ich nur noch einen Term von "n+1" befreien.
>
> Aus: (3-n+1)! soll (3-n)!*??? werden. Weiß da jemand eine
> Lösung?
Du willst also wissen, durch welche Rechenoperation man von der einen Fakultät zu nächsten kommt?
Schreiben wir doch mal die Fakultäten etwas aus:
[mm] $(3-n+1)!=(3-n+1)*(3-n+1\blue{-1})*(3-n+1\blue{-2})*(3-n+1\blue{-3})*\ldots*3*2*1$
[/mm]
[mm] $(3-n)!=(3-n)*(3-n-\blue{1})*(3-n-\blue{2})*(3-n-\blue{3})*\ldots*3*2*1$
[/mm]
Jetzt sieht man recht deutlich, dass die erste Fakultät einen Faktor mehr besitzt, dass also
$(3-n+1)!=(3-n+1)*(3-n)!$
Wenn das deine Problem nicht beseitigt, frage bitte nochmal nach, eventuell unter Angabe der kompletten Aufgabenstellung.
Viele Grüße,
Marc
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Hallo,
danke für die schnelle Hilfe! Mit dem Ergebnis hatte ich gerechnet, war mir aber nicht sicher.
MFG TheBigTicket
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