Zerfallsgeschwindigkeit < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:21 So 03.10.2010 | | Autor: | lizi |
| Aufgabe | | d) Berechne die Zerfallsgeschwindigkeit der ^14 C-Atome im Turiner Tuch zum Zeitpunkt t=500 und im Jahr 1998 |
Guten Abend, leider weiß ich nicht wie man diese Aufgabe berechnen soll
also meine Funktion ist ja N(t)= a*e^(-0.00012*t)
muss ich das t einsetzen?
Gruss lizi
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 So 03.10.2010 | | Autor: | MorgiJL |
Hey
Die momentane Zerfallsgeschwindigkeit ist die ABleitung deiner Funktion.
Also ableiten und für t jeweils die Werte einsetzen.
JAn
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 So 03.10.2010 | | Autor: | lizi |
f´(T)= -0.00012ae^-0,00012*t ?? und dann??
f´(500)=-0.00012ae^-0,00012*500 ???
|
|
|
| |
|
Hallo lizi,
> f´(T)= -0.00012ae^-0,00012*t ?? und dann??
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Mit dem Formeleditor sieht das so aus:
[mm]f'\left(t\right)=-0.00012*a*e^{-0.00012*t}[/mm]
>
> f´(500)=-0.00012ae^-0,00012*500 ???
Das stimmt.
Entsprechend auch hier:
[mm]f'\left(500\right)=-0.00012*a*e^{-0.00012*500}[/mm]
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:59 So 03.10.2010 | | Autor: | lizi |
Und wie muss ich dann weiter vorgehen?
Ich kann ja nicht alles einfach aufeinmal berechnen, dafür stört das a..
|
|
|
| |
|
Hallo lizi,
Du hast ja die anderen Aufgabenteile nicht verraten. Irgendwo dort hast Du doch auch die Funktion aufgestellt. Aufgabenteil d) macht doch nur Sinn, wenn das a schon bekannt ist.
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:49 Mi 06.10.2010 | | Autor: | lizi |
im Jahr 1988 ist t= 728 Jahre.
Aber ich weiß nicht wie ich diese Funktion berechen soll :
F´(500)=-0.00012a*e^(-0.00012*500)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:02 Mi 06.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> im Jahr 1988 ist t= 728 Jahre.
> Aber ich weiß nicht wie ich diese Funktion berechen soll
Lies Dir nochmal und nochmal und nochmal durch, was reverend Dir oben geschrieben hat !
Wahrscheinlich habt Ihr in einem der Aufgabenteile a) - c) den Parameter a bestimmt (oder bestimmen müssen)
FRED
> :
>
> F´(500)=-0.00012a*e^(-0.00012*500)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:07 Mi 06.10.2010 | | Autor: | lizi |
Aber das a ist nicht bekannt.
Ich hab sogar hier die Lösung zu der Aufgabe, und zwar lautet sie
f´(t)= -0.00012a*e^-0.00012t
-> f´(500) -0.000113a
-> f´(728)=-0.000110a
|
|
|
| |
|
> Aber das a ist nicht bekannt.
> Ich hab sogar hier die Lösung zu der Aufgabe, und zwar
> lautet sie
> f´(t)= -0.00012a*e^-0.00012t
>
> -> f´(500) -0.000113a
>
> -> f´(728)=-0.000110a
>
Hallo lizi,
Dass ein konkreter Wert für $a$ gar nicht bekannt ist,
liegt daran, dass man die $\ ^{14}C$ - Atome in einem
archäologischen Fundstück auch nicht wirklich im
eigentlichen Sinne "zählt".
Das $\ a$ in der Aufgabe steht einfach für die (nicht
konkret bekannte) Anzahl $\ ^{14}C$ - Atome in dem
(angeblichen) Grabtuch bzw. in einer repräsentativen
daraus entnommenen Stoffprobe zum Zeitpunkt
$\ t\ =\ 0$ , hier also offenbar im Jahr 1260 n.Chr.
In allen zahlenmäßigen Ergebnissen taucht deshalb
dieser konstante (aber eigentlich unbekannte) Faktor
wieder auf.
LG Al-Chwarizmi
|
|
|
|
